分式及分式方程复习讲义VIP免费

1 分式及分式方程 教学目标： 1 ．掌握分式概念、性质及运算． 2 ．掌握分式方程的概念、解法、及增根问题． 一、知识回顾 知识点1：分式及分式概念 分式：分母还字母的代数式：易辨错的分式有：0x ，2xx ，11x  等． 分式方程：分母含字母的方程叫分式方程． 知识点2：分式性质 易错点1 约分，找公因式，同时约去分子分母的公因式．用的是分式的除法性质 易错点2 通分，找最简公分母，化异分母为同分母，用的是分式的乘法性质． 知识点3：解分式方程 1 ．思路：去分母，变分式方程为整式方程求解，记得验根． 2 ．易淆点 （1 ）把分子分母中的分数，小数变成整数时，是分子分母同时扩大多少倍，用的是分式的性质； （2 ）去分母，方程的每项同乘分母的最简公分母，用的是等式性质； 3.增根问题 增根的概念：是整式方程的根，同时又使最简公分母为0 的根叫增根，必须满足这两个条件． 常考题型：求含参数的增根问题． ◆课前热身 1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ ① x1，② 3x，③5342 b，④352a，⑤22yxx，⑥ 121222xxxx， ⑦bac，⑧ xx2，⑨2)1(x 分式：____________________；整式___________________； 2. 当 x ___________时，分式43xx有意义；当 x ____时，分式422 xx无意义. 3. 若分式142xx的值为0，那么____________． 2 4. 填空（1）223(__)22xxxx； （2）2(____)()x yx yx y； （3）2(____)aababab 5. 化简：232312a bab=__________；223(1)9(1)a b mabm=__________ ；（3）22211mmm=_____________. 6. 计算：223286ayya =_______； aaaa21222 =___________. 7. 1112aaa=_____________；21422aaa=______________． 8.下列关于x的方程，是分式方程的是（ ） A. 23356xx B.137xxa C. x abxabab D.2(1)11xx 9. 若关于x的分式方程 311x axx有增根，则a =____________. 10.解下列分式方程：512552xxx； 分式部分 二、例题辨析 例1 若分式24xx的值为正数，则x的取值范围是( ) A. x>0 B. x>-4 C. x≠0 D. x>-4 且 x≠0 练习 （1）当 x ________时，分式xx61212的值为负数． 例2 如果把分式xx y中的x和 y都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．变大 3...