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快乐成长 从心开始 第 1 页 学生 文佳宇 学校 岭南花园小学 年级 六年级 科目 数学 教师 林老师 日期 2016.02.20 时段 16.00-17.00 次数 3 课题 分数裂项求和 教学重点 难点 重点:清楚掌握几种简单的裂项求和的方法及其解答过程。 难点:能判断所处题目的运用的形式,并用其对应的方法进行解答。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身: 对裂项求和这个概念认识有多少?分数裂项求和呢?这节课就让我们一起来学习这个板块的内容。内容比上两节的难一些,所以需要学生认真点耐心点的来跟着老师学。 二、内容讲解: 分数裂项求和 分数裂项知识点属于计算大板块内容,其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程,可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到,需要进行适当的变形,或者先进行一部分运算,使其变得更加简单明了。 分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分,列项与通项归纳是密不可分的,所以先找通项是裂项的前提,是能力的体现,对学生要求较高。 将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆 快乐成长 从心开始 第 2 页 项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。 实质:将一个分数裂项,分成几个分数的和与差的形式。 例 3121232361 413143431 27 目的:将一串分数中的每一个分数适当地裂项,出现一对一对可以抵消的数,从而简化计算。 减法裂项:分母分成两数之积,分子为两数之差。 直接裂项 加法裂项:分母分成两数之积,分子为两数之和。 变形裂项:先变形为直接裂项。 快乐成长 从心开始 第 3 页 【典型例题】 例 1 计算: 3 012 011 216121 观察:直接裂项211121121 312132161 41314311 21 ............. 2 01 1( )-( )  13 01( )-( ) 解:原式 = 651541431321211 = 1-615151414131312121 = 1- 61 = 65 例 2 计算:7 21 75 61 54 21 33...

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