★学习改变命运★ 教 案 教师：__ 王鑫___ 学生：_ 刘竞琰 上课时间： 学生签字：_________ 数论(六 ) 数的进制与位值原则 【专题知识点概述】 一、位值原则： 1.位值原则的定义： 同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原则。 2.位值原则的代数表达： 以六位数为例： 1 0 0 0 0 01 0 0 0 01 0 0 01 0 01 0abcdefabcdef 二、数的进制： 我们通常所用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。 在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和 1。二进制的奇数单位分别是1231,2 ,2 ,2 ,... ，二进制数也可以写做展开式的形式，例如 100110在二进制中表示为： 5432102(1 0 0 1 1 0 )120202121202 注意，对于任意自然数n,我们有01n 。 N进制的运算法则是“逢 n进一，借一当 n”.n进制的四则混合运算和十进制一样，先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的，再计算括号外的。 ★学习改变命运★ 【位值原则】 【例1】（难度级别 ※） 三位数abc 和它的反序数 cba 的差被 99除，商等于____ 与____ 的差。 【例2】（难度级别 ※※） 有 3个不同的数字，用它们组成 6个不同的三位数，如果这 6个三位数的和是 1554，那么这 3个数字分别是 . 【例3】（难度级别 ※※） 有一个三位数，如果把数码 6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把 6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是 9999，求原来的三位数。 【例4】（难度级别 ※※） 从 1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数。若这六个三位数之和是 3330，则这六个三位数中最小的可能是几？最大的可能是几？ ★学习改变命运★ 【例5】（难度级别 ※※※） 有一个三位数，把它的个位数移到百位上，百位和十位上的数码相应后移一位成了一个新的三位数，原三位数的 2倍恰好比新三位数大 1，求原来的三位数。 【例6】（...
