圆与方程教案VIP免费

高三数学问题导学教学案例——圆与方程 课题：圆与方程 课时安排： 2 课时 一、复习目标： 圆与方程 了解确定圆的几何要素（圆心和半径、不在同一直线上的三个点等）. 掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化. 能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）；能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 用代数方法处理几何问题的思想 体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用. 二、复习重难点：圆的标准方程和一般方程 三、高考内容及要求： 内 容 要 求 A B C 平面解析几何初步 圆的标准方程和一般方程 √ 直线与圆、圆与圆的位置关系 √ 四、知识回顾： 1、圆的方程： ⑴标准方程：222rbyax ⑵一般方程：022FEyDxyx. 2、两圆位置关系：21OOd  ⑴外离：rRd； ⑵外切：rRd； ⑶相交：rRdrR； ⑷内切：rRd； ⑸内含：rRd. 五、课堂教学： 问题导学一：我们在解决直线和圆相切时应注意哪些要点？ 例1、基础训练：求以)3,1(N为圆心，并且与直线0743yx相切的圆的方程. 探究1：过坐标原点且与圆0252422yxyx相切的直线的方程为 解：设直线方程为kxy ，即0 ykx. 圆方程可化为25)1()2(22yx，∴圆心为（2，-1），半径为210.依题意有2101122kk，解得3k或31k，∴直线方程为 xy3或xy31. 探究2：已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a 的值为 . 解： 圆1)1(22yx的圆心为（1，0），半径为1，∴1125522 a，解得8a或18a. 练习巩固：求经过点)5,0(A，且与直线02yx和02 yx都相切的圆的方程. 解：设所求圆的方程为222)()(rbyax，则rbabarba5252)5(222， 解得531rba或55155rba，∴圆的方程为5)3()1(22yx或125)15()5(22yx. 问题导学二：直线被圆所截弦长的处理策略是什么?关键是借助圆的什么性质？ 例2、基础训练：求直线063: yxl被圆042:22yxyxC截得的弦 AB 的长. 探究1：直线0323 yx截圆422...