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垂径定理+圆中的角+切线证明VIP免费

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1 1 第2 题图 GFOEDCBA第3 题图 OEDCBA第1 题图 EDCBA初三数学培优卷―― 垂径定理+圆中的角 重点题型: 【例】如图,半径为 2的圆内有两条互相垂直的弦 AB和 CD,它们的交点 E到圆心 O的距离等于 1,则22CDAB =( ) A、28 B、26 C、18 D、35 1.如图11-①, AB 为⊙ O 的直径, AD 与⊙ O 相切于点 ADE,与⊙ O 相切于点 E ,点C 为 DE 延长线上一点,且.CECB (1)求证: BC 为⊙ O 的切线; (2)连接 AE ,AE 的延长线与 BC 的延长线交于点(如图11-②所示).若2 52ABAD,,求线段 BC 和EG 的长. 练习 1、如图,Rt△ABC中,∠C=900,AC=3,BC=4,以点 C为圆心,CA为半径的圆与 AB、BC分别交于点 D、E,求 AD的长。 2、如图,⊙O的半径为 10cm,G是直径 AB上一点,弦CD经过点 G,CD=16cm,AE⊥CD于 E,BF⊥CD于 F,求AE-BF的值。 3、如图,AB为⊙O的直径,点 C在⊙O上,∠BAC的平分线交 BC于 D,交⊙O于 E,且 AC=6,AB=8,求 CE的长。 4. 如图所示,圆 O 的直径为 10,弦 AB 的长为6,M 是弦 AB 上的一动点,则线段的 OM 的长的取值范围是( ) A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5 5 .如图6, AB 为半圆O 的直径,OCABOD,平分BOC,交半圆于点 D,AD 交OC 于点 E ,则AEO的度数是____________°. 6.如图,已知 CD 是⊙O 的直径,AC⊥CD,垂足为 C,弦 DE∥OA,直线 AE、CD 相交于点 B. (1)求证:直线 AB 是⊙O 的切线. (2)当 AC=1,BE=2,求 tan∠OAC 的值. 例 图 E O D C B A B 图11-② G O A D E C 图11-① B O A D E C A B 图6 D C E O E A E B D O C 2 2 1、如图所示,在△ABC 中,AB=AC,以AB 为直径的⊙O交BC 于点D,DE⊥AC。 求证:⑴点D 是BC 的中点; ⑵DE 是⊙O的切线。 2、如图,M 在△ABC 的AC 边上,且MB = MA = MC ,AB 是⊙O 的直径, 求证:BC 是⊙O 的切线 3、如图,ABC的内切圆⊙O 与各边分别相切于点D 、E 、F .且cmAB9, cmBC14, cmCA13,求AF 、BD 、CE 的长. 4、如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,D、E、F 是切点, ∠C=90°,若 AC=12,BC=5, 求⊙O 的半径 5、如图PA、PB 是⊙O 的切线,A、B 为切点,AC 是⊙O的直径,∠BAC=20° 求:...

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