垂径定理+圆中的角+切线证明VIP免费

1 1 第2 题图 GFOEDCBA第3 题图 OEDCBA第1 题图 EDCBA初三数学培优卷―― 垂径定理+圆中的角 重点题型： 【例】如图，半径为 2的圆内有两条互相垂直的弦 AB和 CD，它们的交点 E到圆心 O的距离等于 1，则22CDAB ＝（ ） A、28 B、26 C、18 D、35 1．如图11-①， AB 为⊙ O 的直径， AD 与⊙ O 相切于点 ADE，与⊙ O 相切于点 E ，点C 为 DE 延长线上一点，且.CECB （1）求证： BC 为⊙ O 的切线； （2）连接 AE ，AE 的延长线与 BC 的延长线交于点（如图11-②所示）.若2 52ABAD，，求线段 BC 和EG 的长. 练习 1、如图，Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点 C为圆心，CA为半径的圆与 AB、BC分别交于点 D、E，求 AD的长。 2、如图，⊙O的半径为 10cm，G是直径 AB上一点，弦CD经过点 G，CD＝16cm，AE⊥CD于 E，BF⊥CD于 F，求AE－BF的值。 3、如图，AB为⊙O的直径，点 C在⊙O上，∠BAC的平分线交 BC于 D，交⊙O于 E，且 AC＝6，AB＝8，求 CE的长。 4. 如图所示，圆 O 的直径为 10，弦 AB 的长为6，M 是弦 AB 上的一动点，则线段的 OM 的长的取值范围是（ ） A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5 5 .如图6， AB 为半圆O 的直径，OCABOD，平分BOC，交半圆于点 D，AD 交OC 于点 E ，则AEO的度数是____________°. 6．如图，已知 CD 是⊙O 的直径，AC⊥CD，垂足为 C，弦 DE∥OA，直线 AE、CD 相交于点 B． (1)求证：直线 AB 是⊙O 的切线． (2)当 AC＝1，BE＝2，求 tan∠OAC 的值． 例 图 E O D C B A B 图11-② G O A D E C 图11-① B O A D E C A B 图6 D C E O E A E B D O C 2 2 1、如图所示，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙Ｏ交BC 于点D，DE⊥AC。 求证：⑴点D 是BC 的中点； ⑵DE 是⊙Ｏ的切线。 2、如图，M 在△ABC 的AC 边上，且MB = MA = MC ，AB 是⊙O 的直径， 求证：BC 是⊙O 的切线 3、如图，ABC的内切圆⊙O 与各边分别相切于点D 、E 、F .且cmAB9， cmBC14， cmCA13，求AF 、BD 、CE 的长. 4、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D、E、F 是切点， ∠C=90°，若 AC=12，BC=5， 求⊙O 的半径 5、如图PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O的直径，∠BAC=20° 求：...