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第三章变量之间的关系学习目标:(1分钟)1.探索具体情境中两个变量之间关系,发展符号感。2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。3.能从表格中获得变量之间关系的信息,并能用表格表示变量之间的关系自学指导一(5分钟)自学课本P62页内容,请回答课本问题:王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。200406080100单位:cm下面是王波学习小组得到的数据:102030405060708090100(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少,你是怎样估计的?4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题:支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?自学检测一:(2分钟)1.“小车下滑时间”问题中支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化,它们都是(),其中()随()的变化而变化,()是自变量,()是因变量。自学指导二(3分钟)2.问:人口问题中,哪些是变量?哪一个是自变量?哪一个是因变量?变量thht3、生活中有哪些例子反映变量之间的关系?与同学进行交流。时间和人口都是变量时间是自变量人口是因变量小结:在一个变化过程中,把____________的量称为变量,把__________的量称为常量一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,其中y随x的变化而变化,那么称y是_____________,x是___________数值发生变化数值保持不变因变量自变量简单说——就是先变化的量是自变量,后变化的量是因变量。1、某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?自变量和因变量各是什么?(2)12时,水位是多少?(3)哪一时段水位上升最快?65432.52水位/米201612840时间/小时824自学检测二(9分钟)排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?(2)第5排、第6排各有多少个座位?(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由。3.某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:3.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/(千克/公顷)03167101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用表量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。自学指导三(5分钟)例题:如图,一边靠墙,其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花圃。(1)如果设花圃靠墙的一边长为x(米),花圃的面积为y(平方米),求x.y满足的关系式;(2)当长x从4米变化到6米时,面积y变化如何?(3)当长x从6米变化到8米时,面积y变化如何?ABCD1.课本P64T22.P64问题解决自学检测三(5分钟)当堂训练(10分钟)1.某人以a米每秒的速度匀速跑步,经t秒时间跑了s米,其中自变量是(),因变量是()。2.有一本书,每20页厚1㎜,设x页书的总厚度为y㎜,则y与x之间的关系式为()3.将一个温度计从一杯热水中取出之后,立即放入一杯凉水中,下面的表格反映了温度计的读数与时间之间的关系:根据表格,大致估计35秒时温度计的读数()时间(秒)51015202530…温度(℃)49.031.422.016.514.212.0…4.完成随堂1+1.小本P63-64大本P38-39

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