目标导学1.随着手机的普及,现代人们的通信越来越便捷.打电话要交话费,下表是某同学家长调取的几次通话时间和相应通话费用:(1)你能说出表格中的两个变量哪一个是自变量,哪一个是因变量吗?(2)随着通话时间的增加,通话费用是如何变化的?(3)如果用字母x表示通话时间,用字母y表示通话费用,你能用字母表示它们之间的关系吗?2.我们能用表格的形式反映出两个变量之间的关系,还能不能用另一种形式表达呢?第三章变量之间的关系第2课用关系式表示的变量间关系学习目标1.知道通过用关系式能表示变量之间的关系;2.会用关系式表示变量之间的关系;3.体会变量之间的数值对应关系.自主探学自主探学探究活动1变化的三角形y＝3x369三角形的底边长度是自变量;三角形的面积是因变量自主探学自主探学探究活动1变化的三角形3633302724211815129关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,利用关系式(如y=3x),我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.y=3x表示了三角形底边长x和三角形面积y之间的关系,它是变量y随x变化的关系式.自主探学自主探学探究活动1变化的三角形2.归纳总结合作研学探究活动2表格和关系式对比1.两种表示变量关系的方法有什么异同.2.归纳总结(2)关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.(1)y＝3x表示了上图中三角形底边长x和面积y之间的关系,它是因变量y随自变量x变化的关系式.合作研学探究活动2表格和关系式对比2.归纳总结(3)关系式法的优点:利用表格表示的变量间关系虽能直观地知道因变量和自变量间的对应关系,但是不够全面,不能找出对于任意一个自变量的值所对应的因变量的值.合作研学自变量为圆锥的底面半径,因变量为圆锥的体积243rV434003合作研学y=0.785xy表示二氧化碳的排放量(kg),x表示的是耗电量(kW·h)0.785kg0.785kg78.5kg合作研学提示:根据上面的排碳计算公式,用电排放的二氧化碳数量为0.785×110＝86.35(kg);用天然气排放的二氧化碳数量为20×0.19＝3.8(kg);用自来水排放的二氧化碳数量为5×0.91＝4.55(kg);开私家车耗油排放的二氧化碳数量为75×2.7＝202.5(kg).以上各项相加得297.2kg.即小明家这几项的二氧化碳排放量为297.2kg[知识拓展]1.关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式.2.利用关系式表示变量之间的关系,最大的优点在于能比较方便地求出自变量为任意一个值时,相对应的因变量的值.利用表格表示变量之间的关系时,对于表中没有给出的相应值,在需要时往往只能估计,很难达到足够的精确度,使用关系式则没有这样的缺点.3.利用关系式求因变量的值时,实际上就是求代数式的值.4.在一些问题中,自变量只能取某个范围内的值.例如,在解决关于三角形面积的问题时,自变量只能为正数.4.在一些问题中,自变量只能取某个范围内的值.例如,在解决关于三角形面积的问题时,自变量只能为正数.4.在一些问题中,自变量只能取某个范围内的值.例如,在解决关于三角形面积的问题时,自变量只能为正数.[知识拓展]1.关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式.2.利用关系式表示变量之间的关系,最大的优点在于能比较方便地求出自变量为任意一个值时,相对应的因变量的值.利用表格表示变量之间的关系时,对于表中没有给出的相应值,在需要时往往只能估计,很难达到足够的精确度,使用关系式则没有这样的缺点.3.利用关系式求因变量的值时,实际上就是求代数式的值.3.利用关系式求因变量的值时,实际上就是求代数式的值.用表格表示为:检测评学检测评学解:家用自来水每增加1t,二氧化碳排放量增加0.91kg,当自来水使用量从1t增加到5t时,二氧化碳排放量从0.91kg增加到4.55kg.(答案不唯一)检测评学(备用)解析:由题意可知因变量y与自变量t之间的关系式为y＝8＋2(t－3),其中t≥3,整理可得y＝2t＋2(t≥3).故选C.C检测评学(备用)解:把y＝90,125,195,265,370,475分别代入y＝35x＋20,可得x＝2,3,5,7,10,13.本课小结(1)我们一共学习了两种表示变量间的关系的方法:表格和关系式.交流这节课的学习收获,包括知识和方法方面的.(2)表格和关系式在表示变量间关系时各有优点和缺点.(3)书写关系式时应注意:①涉及图形的面积或体积时,写关系式是利用面积或体积公式;②关系式一定要将表示因变量的字母单独...
