训练十三《平面直角坐标系》动点专项解题技巧：数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确下列几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离 = 右边点表达的数－左边点表 达的数。2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就能够直接得到运动后点的坐标。即一种点表达的数为 a ，向左运动 b 个单位后表达的数为 a － b ；向右运动 b 个单位后所示的数为 a+b 。3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的途径可看作数轴上线段的和差关系。4．平面直角坐标系中求面积，往往需要转化成长方形、三角形、梯形等有面积公式的原则图形；高普通是非坐标轴顶点坐标 A （ a,b ）中 ，底是坐标轴或者平行于坐标轴两点的距离，求法参见 1. 解答题（共 17 小题）1．如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c 满足关系式：|a2|+﹣（b3﹣ ）2+=0．（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点 P（m， ），请用含 m 的式子表达四边形 ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，与否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不不大于△AOP 面积的两倍？若存在，求出全部满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请阐明理由． 2．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a、b满足 a=+1﹣ ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD．（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC．（2）在 y 轴上与否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S PAB△=S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试阐明理由．（3）点 P 是线段 BD 上的一种动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重叠）的值与否发生变化，并阐明理由． 3．已知：如图①，直线 MN⊥直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（A、B 不与 O 点重叠），点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 l P...
