课 题： 第 03 课时 三个正数的算术-几何平均不等式教学目标：1．能利用三个正数的算术-几何平均不等式证明一些简单的不等式，解决最值问题；2．了解基本不等式的推广形式。教学重点：三个正数的算术-几何平均不等式教学...

时间:2025-06-15 11:35栏目:中学教育

1.1.3 三个正数的算术—几何平均不等式自我小测1．设 a，b，c∈R＋，且 a＋b＋c＝1，若111111Mabc＝－－－，则必有( )．A．0≤M＜ 18 B． 18≤M＜1C．1≤M＜8 D．M≥82．已知 x＋2y＋3z＝6，则 2x＋4...

时间:2024-11-23 21:37栏目:发言稿

1.1.3 三个正数的算术—几何平均不等式典题精讲【例 1】 已知 x∈R+，求函数 y=x(1-x2)的最大值.思路分析：为使数的“和”为定值，可以先平方，即 y2=x2(1-x2)2=x2(1-x2)(1-x2)=2x2(1-x2)(1-x2)× 21 .最先求出最值后再开方.解： y=x(1-x2),∴y2=x2(...

时间:2024-11-23 21:28栏目:发言稿

选修 4 － 5 不等式选讲 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.3 三个正数的 算术 - 几何平均不等式 1. 基本不等式有哪几种变式形式？（ 1 ） a2 ＋ b2≥2ab （ a ， b∈R ），当且仅当 a ＝ b 时等号成立； （ 2 ） (a ＞ 0 ， b ＞ 0) ，当且仅...

时间:2024-11-22 12:19栏目:幼儿/小学教育

类比基本不等式的形式，猜想对于3个正数a，b，c，可能有类比基本不等式的形式，猜想对于3个正数a，b，c，可能有，那么，当且仅当a=b=c时，等号成立．Rcba,,33abccba.,,3,,,:333等号成立时当且仅当则若证明cbaabccbaRcba...

时间:2024-11-20 07:00栏目:中学教育

3.三个正数的算术-几何平均不等式课后篇巩固探究A组1.若a>0,则2a+的最小值为()A.2B.3C.1D.3解析2a+=a+a+≥3=3,当且仅当a=,即a=1时,2a+取最小值3.答案D2.设x,y,z∈R+,且x+y+z=6,则lgx+lgy+lgz的取值范围是()A.(-∞,lg6]B.(-∞,3lg2]C.[lg6,+∞)D.[3lg2,+∞)解...

时间:2024-11-19 17:42栏目:发言稿

1.1.3三个正数的算术—几何平均不等式[A级基础巩固]一、选择题1．正实数x，y，z满足xyz＝2，则()A．x＋y＋z的最大值是3B．x＋y＋z的最大值是3C．x＋y＋z的最小值是3D．x＋y＋z的最小值是3解析：由三个正数的算术—几何平均不等式...

时间:2024-11-19 17:35栏目:发言稿

第3课时三个正数的算术—几何平均不等式A．基础巩固1．若a，b，c为正数且a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值为()A．9B．8C．3D．【答案】A【解析】∵a，b，c∈R＋，∴(a＋b＋c)·≥3·3＝9，当且仅当a＝b＝c＝时＋＋取得最小值，且最小值...

时间:2024-11-19 17:11栏目:发言稿

第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.3三个正数的算术—几何平均不等式[A级基础巩固]一、选择题1．正实数x，y，z满足xyz＝2，则()A．x＋y＋z的最大值是3B．x＋y＋z的最大值是3C．x＋y＋z的最小值是3D．x＋y＋z的最小值是3解析...

时间:2024-11-19 15:31栏目:发言稿

3.三个正数的算术-几何平均不等式基础巩固1已知a,b,c均为正数,且abc=27,则a+b+c的最小值为()A.3B.6C.9D.27解析：∵a,b,c均为正数,∴a+b+c≥33√abc=33√27=9¿a=b=c=3时,等号成立).∴a+b+c的最小值为9.故选C.答案：C2函数f(x)¿1x2+2x(x>0)的最小值为()...

时间:2024-11-17 19:15栏目:中学教育