式鸟 排 蓐 薹 i≯ 搿嚣嚣s 套辑 一 i | 元 | 瓣|0 I ／_，。 采等式” 浙 江省 天 台中学 褚 人 统 柯西 不等 式 与 排 序 不 等式 是新 课 程 中 的新 增 内 容 ，是不 等式 内容 的一 个 重 要 部 分 ，是 一 种 基 本 不 等 式形式 ，...

时间:2025-06-22 21:47栏目:中学教育

柯西不等式与排序不等式 一、基本概念： （一）定理 1：二维形式的柯西不等式 若 , , ,a b c d 都是实数，则22222()()()abcdacbd，当且仅当 adbc时，等号成立. 证明：（一）代数证明：2222222222222a cb cb da da cb dabcd...

时间:2025-03-05 11:15栏目:行业资料

经典例题透析 类型一：利用柯西不等式求最值 1．求函数的最大值． 思路点拨：利用不等式解决最值问题，通常设法在不等式一边得到一个常数，并寻找不等式取等号的条件．这个函数的解析式是两部分的和，若能化为ac+bd 的...

时间:2025-03-05 11:15栏目:行业资料

考纲要求 1.了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明． (1)柯西不等式的向量形式：|α|·|β|≥|α·β|. (2)(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2. (3) x1－x22＋y1－y22＋x2－x32＋y2－y32≥ x1－x32＋...

时间:2024-12-07 10:36栏目:中学教育

3.2 一般形式的柯西不等式自我小测1．已知 a＋a＋…＋a＝1，x＋x＋…＋x＝1，则 a1x1＋a2x2＋…＋anxn的最大值是( )A．1 B．2 C．3 D．42．已知实数 a，b，c，d 满足 a＋b＋c＋d＝3，a2＋2b2＋3c2＋6d2＝5，则 a 的最大值是( )A．1 B．2 C．3 D...

时间:2024-11-23 21:43栏目:发言稿

第三讲 柯西不等式与排序不等式3.1 二维形式的柯西不等式3.2 一般形式的柯西不等式A 级 基础巩固一、选择题1．函数 y＝＋2 的最大值是( )A. B.C．3 D．5解析：根据柯西不等式，知 y＝1·＋2·≤·＝.答案：B2．已知 x，y，z 均大于 0...

时间:2024-11-23 21:41栏目:发言稿

高中新课程选修 4-5 第三讲柯西不等式与排序不等式一、选择题（共 8 小题，每题 5 分，请将答案填入答题表）题号12345678答案1、, , ,a b c dR，不等式 22222abcdacbd取等号的条件是（ ）A 0abdc B 0adbc C ...

时间:2024-11-23 21:37栏目:发言稿

第二课时 一般形式的柯西不等式[基础达标]1.若实数 a、b、c 均大于 0，且 a＋b＋c＝3，则的最小值为A.3 B.1 C. D.解析 3(a2＋b2＋c2)＝(12＋12＋12)(a2＋b2＋c2)≥(1·a＋1·b＋1·c)2＝(a＋b＋c)2＝9，∴a2＋b2＋c2≥3，∴≥，故选 D.答案 D2.设 a...

时间:2024-11-23 21:23栏目:发言稿

三 排序不等式基础巩固1 有一有序数组,其顺序和为 A,反序和为 B,乱序和为 C,则它们的大小关系为( )A.A≥B≥CB.A≥C≥BC.A≤B≤CD.A≤C≤B解析：由排序不等式知,顺序和≥乱序和≥反序和,故 A≥C≥B.答案：B2 已知两组数 a1≤a2≤a3≤a4...

时间:2024-11-23 21:23栏目:发言稿

3.2 一般形式的柯西不等式课后导练基础达标1 设 A=a2+b2+c2,B=ab+bc+ca(a,b,c∈R),则 A、B 的大小关系是( )A.A>B B.A0 且 ab+bc+ca=1,则 a+b+c 的最小值为( )A.1 B.2 C.3 D. 3...

时间:2024-11-23 21:22栏目:发言稿