二次函数之面积最值问题1．（2025 秋 庐阳区校级月考）•如图，抛物线经过点、点，且交 x 轴于另一点 B．（1）求抛物线的解析式；（2...
数与式中的新定义问题1．（2025 秋 沙坪坝区校级期末）•材料：对于一个四位正整数，如果满足百位上数字的 2 倍等于千位与十位的数字之...
数学建模思想1．（2025 春 大连期末）•如图 1，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于点，点，直线与 轴负半轴交于点，且．直线...
1．（2025 秋•惠阳区校级月考）解答下列各题：（1）如图 1，OA，OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB，点 C 是 OB 延长线上任意一点...
几何模型之手拉手模型1．（2025 春 渠县校级期末）•已知：点是边所在直线上的一个动点（点与点，不重合），，，连接，点绕点顺时针转得...
三角形中的新定义问题1．（2025•广陵区校级四模）我们定义：若一个三角形最大边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到...
切线长定理1．（2025•绵阳三模）如图，是的直径，，是的两条切线，点，为切点，延长，相交于点，若，，点为弧的中点，连接．（1）连接交于...
婆罗摩笈多模型1．（2025•宁波模拟）如图，在外分别以，为边作正方形和正方形，连接，是中边上的中线，延长交于点，求证：（1）；（2）；...
平行四边形综合题1．（2025 春 凤台县期末）•如图 1，在四边形中，，，，点是的中点，点是内一点，连接，，，．（1）若，求的度数；（2...
菱形综合题1．（2025•宽城区校级开学）如图，在△ABC 中，BA＝BC＝10，BC 边上高为 8，点 D 为边 BC 的中点，点 P 从点 B 出发...
矩形综合题1．（2025•西山区校级开学）某广告公司现对广告设计图案进行涂色．有以下问题请你帮忙解决．（1）如图 1 是某个矩形广告图案...
角平分线模型1．（2025 春 青浦区期末）•如图，在梯形中，，平分，．（1）求证：；（2）作，垂足为点，．① 设，请用含的代数式表示梯...
将军饮马（1）1．（2025 春 海门市期末）•如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ...
将军饮马（3）1．（2025 秋 泰山区期末）•如图，抛物线经过点，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点，如图．...
将军饮马（2）1．（2025•安国市一模） 问题提出初中数学的学习中，我们学习了“两点之间线段最短”“垂线段最短”等知识常可利用它们来解...
几何模型之瓜豆原理（点在直线上）1．（2025•泰安）如图，在矩形中，，，点在线段上运动（含、两点），连接，以点为中心，将线段逆时针旋...
几何模型之瓜豆原理（点在圆上）1．（2025•平邑县校级模拟）如图，在中，，，，是以点为圆心，3 为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线...
胡不归问题1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与 x 轴交于 A、C 两点，与 x 轴交于点，若 P 是 x 轴上一动点，点 D ...
函数中的新定义问题1．（2025 春 海淀区校级期中）•在平面直角坐标系中，对于点和图形，若图形上存在点，使得直线经过第四象限，则称点...
海盗埋宝模型1．（2025 春 渠县校级期末）•已知两个共一个顶点的等腰直角和等腰直角，，连接，是的中点，连接、（1）如图 1，当与在同...
