下载后可任意编辑江苏省 2024 年普通高校“专转本”统一考试模拟试(一)高等数学注意事项:1.考生务必将密封线内的各项填写清楚。2.考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上,写在草稿纸上无效。3.本试卷五大题 24 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请把所选项前得字母填在题后的括号内)。1. 已知存在,则常数的值分别为( )A. B. C. D. 2. 函数的可去间断点是( )A. B. C. D. 3.当时,下列无穷小中与不等价的是( )A. B. C. D. 4.设的一个原函数是,则( )A. B. C. D. 5.下列级数绝对收敛的是( )A. B. C. D. 6.二重积分交换积分次序后得( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 24 分,请把正确答案的结果添在划线上)。1下载后可任意编辑7、若, 8、设是连续函数,,则 9、以为顶点的三角形面积= 10、设函数由方程所确定,则 11、定积分 12、幂级数的收敛域为 三、计算题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分)。13、求极限14、设函数由方程所确定,求2下载后可任意编辑15、求不定积分16、计算定积分17、求通过平面和平面的交线及点的平面方程。3下载后可任意编辑18、设,其中具有二阶连续偏导数,求。19、计算二重积分,其中是由以及轴所围成的平面闭区域。20、已知是二阶常系数非齐次线性方程的一个特解,试确定常数的值,并求该方程组的通解。4下载后可任意编辑四、综合题21、 设函数(1)求函数的单调区间、极值。(2)求函数图形的凹凸区间、拐点及渐进线方程。22、设直线与抛物线所围成的图形面积为,它们与直线所围成的平面图形面积为(1)试确定的值,使达到最小,并求出最小值。(2)求该最小值所对应的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积。5下载后可任意编辑五、证明题23、证明:当时,24、设,其中为有界函数,证明:在处连续且可导。江苏省 2024 年普通高校“专转本”统一考试模拟试(一)解析一、单项选择题1. 已知存在,则常数的值分别为( )A. B. C. D. 解:该题考察等价无穷小阶的比较,求极限等概念与方法。6下载后可任意编辑因为这表明是时的一阶无穷小;存在,可推出,同阶无穷小量或是高阶无穷小量的商式极限才有可能存在,这是无穷小量阶的比较理论。由可得 ,解得。故答案选择 B2. ...