下载后可任意编辑江苏省 2024 年普通高校“专转本”统一考试模拟试（一）高等数学注意事项：1.考生务必将密封线内的各项填写清楚。2.考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。3.本试卷五大题 24 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前得字母填在题后的括号内）。1. 已知存在，则常数的值分别为（ ）A. B. C. D. 2. 函数的可去间断点是（ ）A. B. C. D. 3.当时，下列无穷小中与不等价的是（ ）A. B. C. D. 4.设的一个原函数是，则（ ）A. B. C. D. 5.下列级数绝对收敛的是（ ）A. B. C. D. 6.二重积分交换积分次序后得（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 24 分，请把正确答案的结果添在划线上）。1下载后可任意编辑7、若， 8、设是连续函数，，则 9、以为顶点的三角形面积= 10、设函数由方程所确定，则 11、定积分 12、幂级数的收敛域为 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）。13、求极限14、设函数由方程所确定，求2下载后可任意编辑15、求不定积分16、计算定积分17、求通过平面和平面的交线及点的平面方程。3下载后可任意编辑18、设，其中具有二阶连续偏导数，求。19、计算二重积分，其中是由以及轴所围成的平面闭区域。20、已知是二阶常系数非齐次线性方程的一个特解，试确定常数的值，并求该方程组的通解。4下载后可任意编辑四、综合题21、 设函数（1）求函数的单调区间、极值。（2）求函数图形的凹凸区间、拐点及渐进线方程。22、设直线与抛物线所围成的图形面积为,它们与直线所围成的平面图形面积为（1）试确定的值，使达到最小，并求出最小值。（2）求该最小值所对应的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积。5下载后可任意编辑五、证明题23、证明：当时，24、设，其中为有界函数，证明：在处连续且可导。江苏省 2024 年普通高校“专转本”统一考试模拟试（一）解析一、单项选择题1. 已知存在，则常数的值分别为（ ）A. B. C. D. 解：该题考察等价无穷小阶的比较，求极限等概念与方法。6下载后可任意编辑因为这表明是时的一阶无穷小；存在，可推出，同阶无穷小量或是高阶无穷小量的商式极限才有可能存在，这是无穷小量阶的比较理论。由可得 ，解得。故答案选择 B2. ...
