下载后可任意编辑2024 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理科数学本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共 6 页，时间 120 分钟，满分 150 分.一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的.1. 已知（ 为虚数单位），则复数=（ ）A. B. C. D.2. 设 A,B 是两个集合，则””是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 执行如图 1 所示的程序框图，假如输入，则输出的( )A. B. C. D.4. 若 变 量满 足 约 束 条 件则的 最 小 值 为 （ ）A.-7 B.-1 C.1 D.25. 设函数，则是（ ）A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数6. 已知的展开式中含的项的系数为 30，则（ ）A． B. C.6 D.-6下载后可任意编辑7. 在如图 2 所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分（曲线 C 为正态分布 N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估量值为（ ）A.2386 B.2718 C.3413 D.47728. 已知点 A，B，C 在圆上运动，且，若点 P 的坐标为（2,0），则的最大值为（ ）A.6 B.7 C.8 D.99. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则（ ）A. B. C. D.10. 某工件的三视图如图 3 所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.下载后可任意编辑11. .12. 在一次马拉松竞赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图 4 所示.若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 .13. 设 F 是双曲线的一个焦点，若 C 上存在点 P，使线段 PF 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 C 的离心率为_________________。14．设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则 .15．已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围 是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分 12 分）本小题设有Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个选做题，请考生任选两题作答，并将解答...
