第19节线,角,相交线与平行线1.掌握余角、补角、相交、平行等基础知识;2.能利用几何基本知识点解决相关问题.学习目标:(1分钟)知识点梳理1：1.直线的性质：(1)两条直线相交，只有个交点；(2)经过两点有且只有一条直线，即两点确定条直线.2.线段的性质：两点之间，最短.3.线段的中点性质：若C是线段AB的中点，则AC＝BC＝12；AB＝2＝2.BC一一线段ABAC4.角度之间的转换关系：1°＝′，1′＝60″，1°＝″.5.如果∠1与∠2互余，则；如果∠1与∠2互补，则.6.余角和补角的性质：同角(或等角)的余角；同角(或等角)的补角.3600相等相等60∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°DD1.下列说法错误的是()A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.经过一点，有且只有一条直线2.在直线l上顺次取A,B,C三点,使AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A.2cmB.0.5cmC.1.5cmD.1cm自学检测1:(10分钟)3.若∠α＝40°,则∠α的余角是°,∠α的补角是°.140504.(1)216°42′=_______°(2)18.32°=18°()′()″5.如果∠1+∠2=90°,∠2与∠3互为余角，则∠1与∠3的关系是.6.时钟在4点整时,时针与分针的夹角为度.相等1207.用一副三角板画角,不能画出的角的度数是()A.15°B.75°C.145°D.165°C8.如图,在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________.9.如图,由A测B得方向是.AB600北北南偏东60°10.线段上共有n个点(包括两个端点)时,共有线段条.11.n条直线最多有个交点.12.从一点出发的n条射线可组成个角.n（n－1）2n（n－1）2n（n－1）21.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:为和.2.垂线的性质:(1)经过一点有直线垂直于已知直线；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短.3.从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离.4.对顶角.平行相交且只有一条垂线段相等知识点梳理2:2.(2014•娄底)如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=.1.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为.自学检测2:(13分钟)平行50°3.如果一个角的两边分别平行与另一个角的两边,其中一个角为30°,那么另一个角为_______.4.(2020•临沂)如图,已知l1∥l2,∠A=40°,第4题5.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD＝42°,则∠AOC=.48°第5题100°∠1=60°,则∠2=.6.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中∠A=60°,∠F=45°),使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为.7.将一副三角板如图放置,使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板(∠B=60°)的斜边AB上,两块三角板的直角边交于点M.如果∠BDE=75°,则∠AMD=.90°15°9.如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2=．90°8.(2019•江苏)将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是.12.(2014•遵义)如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=.11.(2020•咸宁)如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为.40°30°知识点梳理3:(一)角平分线性质定理①角平分线上的点到这个角的两边_____相等.距离 QD=QE,QD⊥OA,QE⊥OB,∴点Q在∠AOB的平分线上 OQ平分∠AOB,QD⊥OA,QE⊥OB∴QD=QE②到角两边距离相等的点在____________.角平分线上2.线段垂直平分线性质定理AB∟lPC①线段垂直平分线上的点到___________________的距离相等.这条线段的两端点 PC的垂直平分AB∴PA=PB②到线段两端点距离相等的点在_________________线段垂直平分线上 PA=PB,QA=QB∴PC的垂直平分AB自学检测3:(12分钟)1.(2020四川)如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=_________．（16题图）FBECDGA2.(2019•湖南)如下图,在四边形ABCD中,AB＝CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB＝S△PCD,则满足此条件的点P()A.有且只有1个B.有且只有2个C.组成∠E的角平分线D.组成∠E的角平分线所在的直线(E...
