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工程力学（本科） 模拟题A（闭卷） 一 （15 分）悬臂式吊车结构中AB 为吊车大梁，BC 为钢索，A、处为固定铰链支座，B 处为铰链约束。已知起重电动电动机E 与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP 可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。已知角度θ=30º。 求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC 所受的力和支座A 处的约束力（10 分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5 分） 题1 图 二（15 分）A 端固定的悬臂梁AB 受力如图示。梁的全长上作用有集度为 q 的均布载荷；自由端B 处承受一集中力和一力偶 M 的作用。已知 FP＝q l，M=q l2；l 为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。 题 2 图 三（15 分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 α = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1 和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。 题 3 图 四（20 分） 矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为 Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。 题4 图 解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。 选取如图的中性轴， 按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y 直 线分布，在上、下边缘处正应力最大。 五（25 分）已知:应力状态如图所示。 试求：1．写出主应力σ1、σ2、σ3 的表达式； （15 分） 2．若已知σx＝63.7 MPa，τxy=76.4 MPa ，当坐标轴x、y 反时针方向旋转θ=120°后至x′、y ′ ，求: σx′、τx′y′ 。 （10 分） 题5 图 2. 将已知数据σx＝63.7 MPa，σy＝0，τxy＝－τyx=76.4 MPa，θ=120°等代入任意方向面上应力分量的表达式 ，求得： 六（10 分）两根直径均为d的压杆，材料都是Q235 钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。试 1. 分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？（5 分） 2. 已知：d =160 m m ，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。（5 分） 题6 图 1 .解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比...