数理统计 知识点归纳： 第二章 统计量和样本矩 经验分布函数 性质 充分统计量 完备统计量 因子分解定理 例题 2 .3 解 连续型 完备统计量 解题步骤： (1)定分布，知密度函数（2）求E （3）令分布E=0（4）推g(x)=0（5）知g（x）为完备统计量 指数型分布族的完备统计量的求法 抽样分布（正态总体样本均值和方差的分布） 非正态总体的样本均值分布 次序统计量 （是充分统计量） 第三章 参数估计 无偏估计 均方误差准则 相合估计 点估计量的求法（1）矩估计法（2）最大似然估计法 矩估计法的理论依据 样本矩是相应总体矩的相合估计，即样本矩依概率收敛于相应的总体矩 dxxxfxFxdEx）（）（ dxxfxxFdxEx222）（）（ 最大似然估计法 用次序统计量估计参数的方法 样本极差R 来估计总体标准差 中位数 来估计均值 最小方差无偏估计 求法步骤：（1）由分布写出联合分布密度函数L（x；θ）（2）因式分解，证明是充分完备统计量（3）如果不是，利用最大似然函数来求出再证明其完备统计性（4）进行无偏运算得出无偏性 E(θ)=θ 有效估计 信息不等式 有效估计 区间估计 一般步骤： 正态总体数学期望的置信区间 第四章 统计决策和贝叶斯估计 贝叶斯估计方法 后验分布 贝叶斯风险 贝叶斯点估计 贝叶斯估计量 第五章 假设检验 独立性检验 第六章 方差分析 单因素分析 双因素非重复分析 双因素重复分析 第七章 回归分析
