第1 4 章 整式的乘法与因式分解复习专题 汾水中学 刘凤至 一、内容和内容解析 1．内容 对本章学过的内容进行梳理、总结，建立知识体系，综合应用本章知识解决问题. 2．内容解析 本章主要学习了整式的乘除法和因式分解．整式乘除法是整式四则运算的重要组成部分．在学习整式乘除法的运算中主要研究了幂的运算性质、整式乘除法和乘法公式，其中幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，乘法公式是整式乘法的特殊情形，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题．整式的除法也是整式四则运算的重要组成部分，能熟练地进行单项式除以单项式、多项式除以单项式．在学习了整式乘法的基础上又学习了因式分解，感受因式分解与整式乘法之间的内在联系．在综合运用知识解决实际问题中，将知识进行转化，把复杂问题简单化，将实际问题转化为数学模型，运用数学思想方法解决问题，感受数学思想方法的作用是必要的，也是重要的． 二、学习目标： 1. 经历探索整式运算法则和因式分解方法的过程，体会数学知识之间的内在联系． 2. 掌握整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质；了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的思想． 3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运算律与乘法公式简化运算。 4.理解因式分解的意义，掌握提公因式法、公式法进行因式分解． 教学重点及难点： 教学重点：整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的幂的运算． 教学难点：乘法公式的灵活运用以及运用公式法分解因式． 三、知识结构与梳理 幂的运算： (1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法 (3)幂的乘方 (4)积的乘方 整式的乘除： (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式 (3)多项式乘多项式 (4)单项式除以单项式 (5)多项式除以单项式 乘法公式： (1)平方差公式 (2)完全平方公式 因式分解： (1)提公因式法 (2)公式法 四、教学问题诊断分析 在幂的运算性质中，幂的运算抽象程度比较高，不易理解，学生在接受起来有难度，尤其是在学习完四种运算后，部分学生会将几种运算混淆。区分幂的乘方、积的乘方与同底数幂的乘法的性质，幂的乘方、积的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变)；而同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．在运用提公因式法分解因式时，学生遇到的困难是公因式选取不准确，在分解因式时没...
