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1 2.1 等式性质与不等式性质 最新课程标准：梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质． 知识点一 实数大小比较 1．文字叙述 如果a－b 是正数，那么a>b； 如果a－b 等于0，那么a＝b； 如果a－b 是负数，那么a0⇔a>b； a－b＝0⇔a＝b； a－b<0⇔ab⇔bb，b>c⇒a>c 3 可加性 a>b⇔a＋c>b＋c 可逆 4 可乘性 }a>bc>0 ⇒ac>bc c 的符号 }a>bc<0 ⇒acbc>d ⇒a＋c>b＋d 同向 6 同向同正 可乘性 a>b>0c>d>0 ⇒ac>bd 同向 7 可乘方性 a>b>0⇒an>bn (n∈N，n≥2) 同正 2 状元随笔 (1)性质3 是移项的依据．不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．即a ＋b>c ⇒a>c －b.性质3 是可逆性的，即a>b ⇔a ＋c>b ＋c. (2)注意不等式的单向性和双向性．性质1 和3 是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的． (3)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．要克服“想当然”“显然成立”的思维定势． [教材解难] 教材P40思考 等式有下面的基本性质： 性质1 如果a＝b，那么b＝a； 性质2 如果a＝b，b＝c，那么a＝c； 性质3 如果a＝b，那么a±c＝b±c； 性质4 如果a＝b，那么ac＝bc； 性质5 如果a＝b，c≠0，那么ac＝bc. [基础自测] 1．大桥桥头竖立的“限重 40 吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量 T 满足关系( ) A．T<40 B．T>40 C．T≤40 D．T≥40 解析：“限重 40 吨”是不超过 40 吨的意思． 答案：C 2．设 M＝x2，N＝－x－1，则 M 与 N 的大小关系是( ) A．M>N B．M＝N C．M0，所以M>N. 答案：A 3．已知 xax>a2 C．x2a2>ax 3 解析：因为xa2；不等号两边同时乘x，则x2>ax，故x2>ax>a2. 答案：B 4．若1...
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