第1 章 解直角三角形 三角函数的定义在Rt△ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. ∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝斜边的对边A ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=斜边的邻边A ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作tanA，即 锐角A 的正弦、余弦和正切统称∠A 的三角函数. 注意：sinA，cosA，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A 前面的“∠”一般省略不写。 明确：0＜sina＜1，0＜cosa＜1. 若∠A 与∠B 互余，则有： sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1 30°、45°、60°角的三角函数值 三角函数角 角度 sinα cosα tanα 30° 21 23 33 45° 22 22 1 tanA=A的对边A的邻边60° 23 21 3 Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； Cosα随着锐角α的增大而减小． 在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素，只有下面两种情况： （1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边） 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. 坡比：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作 i，即 i＝ 水平宽度竖直高度，坡度通常用 l：m 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是 i＝tan 坡角，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 四边形是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形 仰角、俯角的定义： 从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1 就是仰角， ∠2 就是俯角。 第2 章 简单事件的概率 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件 A 发生的可能的结果总数为m，那么事件 A 发生的概率是nmAP)(。 无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误 会为部分与部分之比。 事件的概率表 示 ：列 表 、树 状 图。 在用列 表 法 分析 事件发生的所 有情况时 往往第一次 在列 ，第二 次 在行 。表 格 中列 在前 ，行 在后 ，...
