第1 章 解直角三角形 三角函数的定义在Rt△ABC 中,如果锐角A 确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. ∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine),记作sinA,即sinA=斜边的对边A ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine),记作cosA,即cosA=斜边的邻边A ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent),记作tanA,即 锐角A 的正弦、余弦和正切统称∠A 的三角函数. 注意:sinA,cosA,tanA 都是一个完整的符号,单独的 “sin”没有意义,其中A 前面的“∠”一般省略不写。 明确:0<sina<1,0<cosa<1. 若∠A 与∠B 互余,则有: sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1 30°、45°、60°角的三角函数值 三角函数角 角度 sinα cosα tanα 30° 21 23 33 45° 22 22 1 tanA=A的对边A的邻边60° 23 21 3 Sinα,tanα随着锐角α的增大而增大; Cosα随着锐角α的增大而减小. 在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素,只有下面两种情况: (1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角(两个已知元素中至少有一条边) 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形. 坡比:坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比),记作 i,即 i= 水平宽度竖直高度,坡度通常用 l:m 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道,坡度与坡角的关系是 i=tan 坡角,显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡。 四边形是梯形,通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线,这样,就把梯形分割成直角三角形和矩形 仰角、俯角的定义: 从下往上看,视线与水平线的夹角叫仰角,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1 就是仰角, ∠2 就是俯角。 第2 章 简单事件的概率 在数学中,我们把事件发生的可能性的大小,称为事件发生的概率 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同,结果总数为n,事件 A 发生的可能的结果总数为m,那么事件 A 发生的概率是nmAP)(。 无论哪个或哪些结果都是机会均等的;部分与全部之比,不要误 会为部分与部分之比。 事件的概率表 示 :列 表 、树 状 图。 在用列 表 法 分析 事件发生的所 有情况时 往往第一次 在列 ,第二 次 在行 。表 格 中列 在前 ,行 在后 ,...