§6.1 矩形（1） A 组 1、已知矩形的周长是 14cm ，相邻的两边的差事 1cm ，那么这个矩形的面积是多少？ 2、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O。图中和∠α 相等的角有几个？请把它们写出来。 αBCADO 3、已知：如图，在矩形 ABCD 中，M 为 BC 的中点。求证：AM=DM. BCDAM 4、已知：如图，过矩形 ABCD 的顶点作 CE∥BD，交 AB 的延长线与 E。求证：∠CAE=∠CEA。 BCADE B 组 5、（1）判断如图 5×5 方格内四边形 ABCD 是不是矩形，请说明理由； （2）以 DE 为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上。 DABCE 6、在第3 题中，若要使∠AMD 是直角，应增加什么条件？ §6.1 矩形（2） A 组 1、已知：如图，在 ABCD 中，两条对角线 AC,BD 相交于点 O，∠1=∠2.求证： ABCD 是矩形。 21BCADO 2、已知：如图，在Rt△ABC≌Rt△CDA，且 AD 的对应边是CB，∠B=∠D=Rt∠。求证：四边形 ABCD 是矩形。 BCDA 3、如图，AC 与 BD 相交于点 O。已知 AB∥CD 且 AB=CD,∠1=∠2，则四边形ABCD 是不是矩形？请证明你的判断。 21BCADO B 组 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，CB=CD，点M,N,P,Q 分别是AB,BC,CD,DA 的中点。求证：四边形MNPQ 是矩形。 DAQCBNPM 5、在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-c）（a≠0，b≠c）。若要使四边形ABCD 是矩形，b，c 应满足什么条件？说明你的理由。 §6.1 矩形（3） A 组 1、在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=2√2，BC=1，求AB 上的中线长。 2、如图，一斜坡 AB 的中点为 D，BC=1,CD=2,求斜坡的坡比（BC 与 AC 之比，结果精确到 0.01）。 BCAD 3、你能只用一根绳子（长度不限）来检查教室的门框是不是矩形吗？如果能，请说出你的方法，并画出示意图。 B 组 4、已知一个四边形的两个对角互补。请再增加一个条件，使这个四边形为矩形。 C 组 5、如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点。已知AE=AD，DF⊥AE 于点F，求证：CE=FE。 BCDAEF §6.2 菱形（1） A 组 1、已知菱形的两条对角线长分别为a,b，求菱形的面积。 2、已知：如图，在菱形 ABCD 中，E,F 分别是 CB，CD 上的点，且 BE=DF。求证： （1） △ABE≌△ADF; （2） ∠AEF=∠AFE。 DABCEF 3、如图，四边形 ABCD 和四边形 AECF 都是菱形，点 E,F 在 BD 上。已知∠BAD=100°，∠EAF=60°，求： （1）∠ABD...
