浮点数的二进制表示VIP免费

浮点数的二进制表示 基础知识： 十进制转十六进制； 十六进制转二进制； 了解： 目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以 2 的指数次方再添上符号。下面是具体的规格： 符号位 阶码 尾数 长度 float 1 8 23 32 double 1 11 52 64 以下通过几个例子讲解浮点数如何转换为二进制数 例一： 已知：double类型 38414.4。 求：其对应的二进制表示。 分析：double类型共计64 位，折合 8字节。由最高到最低位分别是第 63、62、61、„„、0 位： 最高位 63位是符号位，1 表示该数为负，0 表示该数为正； 62-52位，一共 11 位是指数位； 51-0位，一共 52 位是尾数位。 步骤：按照IEEE浮点数表示法，下面先把 38414.4转换为十六进制数。 把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E。小数的处理: 0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+„„ 实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够 53位就行了。隐藏位技术：最高位的1 不写入内存（最终保留下来的还是52 位）。 如果你够耐心，手工算到 53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2) 科学记数法为：1.0010110000011100110101010101010101010101010101010101，右移了15 位，所以指数为15。或者可以如下理解： 1.00101100000111001101010101010101010101010101010101012×215 于是来看阶码，按 IEEE标准一共 11 位，可以表示范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负，为了便于计算，规定都先加上 1023(2^10-1)，在这里，阶码：15+1023=1038。二进制表示为：100 00001110； 符号位：因为 38414.4为正对应 为 0； 合在一起（注：尾数二进制最高位的 1 不要）： 01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101 例二： 已知：整数 3490593(16进制表示为 0x354321)。 求：其对应的浮点数 3490593.0的二进制表示。 解法如下： 先求出整数 3490593的二进制表示： H: 3 5 4 3 2 1 （十六进制表示） B: 0011 0101 0100 0011 0010 0001 （二进制表示） │←──────21─────→│ 即： 1.1010101000011001000012×221 可见，从左算起第一个 1...