行星齿轮变速器设计 一 行星传动 行星齿轮传动类型很多，最简单的是由太阳轮、齿圈、行星架和支架上自由行星齿轮组成。 图 1 行星齿轮机构简图 1.1 行星齿轮传动学 如图（1a）所示，给整个行星排附加一个与行星架转速cn 大小相等方向相反的牵连速度，对构件的相对速度不变，则行星排变为定轴式传动，可得： (sn -cn )/(Rn -cn )=-Rz /Sz =- (1) 式中，sn 、Rn 分别为太阳轮转速和齿圈转速；Sz 、Rz 分别为太阳轮齿数与齿圈齿数； 为行星排参数， =Rz /Sz ，通常取 4/34。 由式（1）得到单行星排三元件的转速特性方程为： sn +Rn -（1+ ）cn =0 （2） 式二是三元一次齐次方程，三个未知数清楚反应了单排是二自由度机构，这也正是其与一自由度定轴式不同之处。3 构件中任意两者之间均无固定的转速联系，必须加一个约束条件（用制动件 B 使其一固定，n=0）或用离合器 C 连接二者以同一转速旋转，才能获得确定的传动比gi 。同时还可以看出方程的 3 个系数之和为 0。这说明单行星排具有用离合器把其中任意两个元件闭锁，使行星排整体转动的特性。这就是说单行星排的输人与输出轴可实现减（超） 速 、等速或反转（倒挡），即两个前进一个倒车的 3 个排挡。 对于太阳轮经过两个相互啮合的行星齿轮才与齿圈相连的双行星排，在行星架不转时，因太阳轮与齿圈旋转方向相同。故在式（2）中，以“- ”代替即可。其 的应用范围比单行星排扩大了，且能以较少的齿轮组成变速器排挡。但结构复杂，难加工，装配精度要求更高。 1.2 行星传动动力学 在稳定的转速下，不计摩擦损失分析 3 元件的内部理论转矩。由行星齿轮的平衡条件，得到各力之比为： SF :RF :CF =1:1:(-2) （3） 而三个力的作用半径很容易推出为： SR :RR :CR =1: :21 （4） 可知三元件的理论转矩关系式为： ST :RT :CT =1: :-(1+ ) （5） 图2 行星轮受力平衡图 1.3 行星传动效率 由于行星传动一般既传递牵连功率（行星架），又传递相对功率，甚至还有功率循环，故在获得相同的传动比时，选择不同的组合方案，得到的效率值可能相差很大。效率计算时假设： A. 行星轮系的牵连损失小，只计与相对运动有关的齿轮啮合损失。 B. 齿轮啮合损失，整体旋转效率为1，一对外啮合齿轮效率为0.97-0.98，内啮合取0.98-0.99，则相对的运动效率为：单行星排ps=0.95-0.97；双行星排pd=0.92...
