10 级应用数学本1、2 班《普通物理（含实验）B》 第五版 刚体的转动 1 第四章 刚体的转动 问题与习题解答 问题：4 -2 、4 -5 、4 -9 4 -2 如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩是否也一定为零？如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否也一定为零？ 答： 一个刚体所受合外力为零，其合力矩不一定为零，如图 a 所示。刚体所受合外力矩为零，其合外力不一定为零，例如图 b 所示情形。 4 -5 为什么质点系动能的改变不仅与外力有关，而且也与内力有关，而刚体绕定轴转动动能的改变只与外力矩有关，而与内力矩无关？ 答： 因为合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量；而质点系中内力一般也做功，故内力对质点系的动能的增量有贡献。而在刚体作定轴转动时，任何一对内力对转轴的力矩皆为一对大小相等、方向相反的力矩，且因定轴转动时刚体转过的角度 d 都一样，故其一对内力矩所作的功()0inijijjiijjiWM dM dMMd，其内力功总和也为零，因而根据刚体定轴转动的动能定理可知：内力矩对其转动动能的增量无贡献。 4 -9 一人坐在角速度为0 的转台上，手持一个旋转的飞轮，其转轴垂直地面，角速度为 。如果突然使飞轮的转轴倒转，将会发生什么情况？设转台和人的转动惯量为 J ，飞轮的转动惯量为 J 。 答： （假设人坐在转台中央，且飞轮的转轴与转台的转轴重合）视转台、人和飞轮为同一系统。 （1）如开始时飞轮的转向与转台相同，则系统相对于中心轴的角动量为： 10LJJ 飞轮转轴快速倒转后，飞轮的角速度大小还是 ，但方向与原来相反；如设转台此时的角速度为1 ，则系统的角动量为： 21LJJ 在以上过程中，外力矩为零，系统的角动量守恒，所以有： 10JJJJ 即 102JJ，转台的转速变大了。 （2）如开始时飞轮的转向与转台相反，则系统相对于中心轴的角动量为： 10LJJ 飞轮转轴快速倒转后，飞轮的角速度大小还是 ，但方向与原来相反；如设转台此时的角速度为1 ，则系统的ooF1F2F3F4ab10 级应用数学本1、2 班《普通物理（含实验）B》 第五版 刚体的转动 2 角动量为： 21LJJ 在以上过程中，外力矩为零，系统的角动量守恒，所以有： 10JJJJ 即 102JJ，转台的转速变慢了。 习题：4-1、4-2、4-3、4-4、...
