1 简单的三角恒等变换专题 一、选择题 1.已知sinα=23,则cos(π -2α)=( ) A.-53 B.-19 C.19 D. 53 2.2cos10°-sin20°sin70°的值是( ) A.12 B. 32 C. 3 D. 2 3.若sin76°=m,用含m 的式子表示cos7°为( ) A.1+m2 B.1-m2 C.±1+m2 D.1+m2 4.若cos2αsinα+7π4=-22 ,则sinα+cosα 的值为( ) A.-22 B.-12 C.12 D. 72 5.已知f(x)=2tanx-2sin2x2-1sinx2cosx2,则fπ12 的值为( ) A.4 3 B.8 33 C.4 D.8 6.已知cosπ6-α +sinα=45,则cosα+2π3 的值是( ) A.-25 B.25 C.4 315 D.-4 315 2 7.已知α,β∈0,π2 ,满足 tan(α+β)=4tanβ,则 tanα 的最大值是( ) A.14 B.34 C.34 2 D.32 8.已知tanα=4,则1+cos2α+8sin2αsin2α的值为( ) A.4 3 B.654 C.4 D.2 33 9.已知sin2α=-2425,且 α∈3π4 ,π ,则 sinα=( ) A.35 B.45 C.-35 D.-45 10.已知α∈(0,π),cosα+π6 = 22 ,则 tan2α=( ) A. 33 B.- 33 C. 3 D.- 3 二、填空题 11. 3tan12° -34cos212°-2sin12°=________. 12.设 α 是第二象限角,tanα=-43,且 sinα2