第 十 章 弯 曲 梁 的 设 计 第一节 梁平面弯曲的概念和弯曲内力 一、弯曲的概念 工程实际中，存在大量的受弯曲杆件，如火车轮轴，桥式起重机大梁。如图1 0 .1 .1 ，图 1 0 .1 .2 所示，这类杆件受力的共同特点是外力（横向力）与杆轴线相垂直，变形时杆轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件称为梁。 图 1 0 .1 .1 火 车 轮 轴 图 1 0 .1 .2 起 重 机 大 梁 工程中常见的梁，其横截面通常都有一个纵向对称轴，该对称轴与梁的轴线组成梁纵向对称面。如图10.1.3 所示。 图 1 0 .1 .3 梁的纵向对称 如果梁上所有的外力都作用于梁的纵向对称平面内，则变形后的轴线将在纵向对称平面内变成一条平面曲线。这种弯曲称为平面弯曲。平面弯曲是弯曲问题中最基本、最常见的，所以，这里只讨论平面弯曲问题。 二、梁的计算简图及基本形式 梁上的荷载和支承情况比较复杂，为便与分析和计算，在保证足够精度的前提下，需要对梁进行力学简化。 (一)、梁的简化 为了绘图的方便，首先对梁本身进行简化，通常用梁的轴线来代替实际的梁。 （二）、荷载分类 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型： 1 、集中荷载 当载荷的作用范围和梁的长度相比较是很小时，可以简化为作用于一点的力，称为集中荷载或集中力。如车刀所受的切削力便可视为集中力P，如图 10.1.4（a）所示，其单位为牛（N）或千牛（kN）。 2 、集中力偶 当梁的某一小段内（其长度远远小于梁的长度）受到力偶的作用，可简化为作用在某一截面上的力偶，称为集中力偶。如图 10.1.4（b）所示。它的单位为牛·米 （N·m）或千牛·米（kN·m）。 3 、均布载荷 沿梁的长度均匀分布的载荷，称为均布载荷。分布载荷的大小用载荷集度 q 表示，均布集度 q 为常数。如图 10.1.4（c）所示。其单位为牛／米（ N ／ m ）或千牛／米（ k ／ m ）。 （三）、梁的基本形式 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为以下三种形式：固定铰链支座、活动铰链支座和固定端支座。这三种支座的约束情况和支反 力已 在静 力学中讨论过 ，这里不 再 重 复。根 据 梁的支承情况，一般可把 梁简化为以下三种基本形式。 1 、简支梁 梁的一端为固定铰链支座，另 一端为活动饺 链支座的梁称为简支梁。如图 10.1.5（a）。 2 、外伸 梁 外伸 梁的支座与简支梁一样 ，不 同 点是梁的一端或两...
