精品文档。1欢迎下载1. 写出表示下列语言的正则表达式。⑴ {0, 1}*。解：所求正则表达式为：(0+1)* 。⑵ {0, 1}+。解：所求正则表达式为：(0+1)+。⑶ { x│x∈ {0,1}+ 且 x 中不含形如00 的子串 } 。解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。⑷ { x│x∈ {0,1}*且 x 中不含形如00 的子串 } 。解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。⑸ { x│x∈ {0,1}+ 且 x 中含形如 10110 的子串 } 。解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。⑹ { x│x∈ {0,1}+ 且 x 中不含形如10110 的子串 } 。解：根据第三章的习题，接受x 的 FA为：要求该 FA对应的正则表达式，分别以q0、 q1、 q2、q3、q4为终结状态考虑：q0为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε +111*11*0(10)*)0)*)* q1为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)* q2为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)* q3为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)* q4为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)* 将以上 5 个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。⑺ { x│x∈ {0,1}+ 且当把 x 看成二进制数时，x 模 5 与 3 同余和 x 为 0 时，│ x│=1 且 x≠0 时， x 的首字符为1} 。解：先画出状态转移图，设置5 个状态 q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5 的余数是 0、1、2、3、4 的情形。另外，设置一个开始状态q. 由于要求 x 模 5 和 3 同余，而 3 模 5 余 3, 故只有 q3 可以作为终态。由题设， x=0 时，│ x│=1，模 5 是 1，不符合条件，所以不必增加关于它的状态。下面对每一个状态考虑输入0 和 1 时的状态转移。q: 输入 1，模 5 是 1，进入 q1。q0: 设 x=5n。输入 0，x=5n*2=10n ，模 5 是 0，故进入 q0输入 1，x=5n*2+1=10n+1 ，模 5 是 1，故进入 q1q1：设 x=5n+1。输入 0，x=(5n+1)*2=10n+2 ，模 5 是 2，故进入 q2输入 1，x=(5n+1)*2+1=10n+3 ，模 5 是 3，故进入 q3q2：设 x=5n+2。输入 0，x=(5n+2)*2=10n+4 ，模 5 是 4，故进入 q4输入 1，x=(5n+2)*2+1=10n+5 ，模 5 是 0，故进入 q0q3：设 x=5n+3。输入 0，x=(5n+3)*2=10n+6 ，模 5 是 1，故进入 q1S 0 1 1 0...
