1 考研数学冲刺·概率论与数理统计 一、基本概念总结 1 、概念网络图 、协方差、相关系数）数字特征（期望、方差）两大分布（均匀、正态二维随机变量随机事件）数字特征（期望、方差正态）、几何、均匀、指数、、二项、泊松、超几何八大分布（一维随机变量随机事件数字化数字化),(),(),()(10)()()()(yYxXPyxFYXABPxXPxFXAP 假设检验参数估计数分布））（多维随机变量的函四大统计分布（正态数理统计理大数定律和中心极限定Ft,,,2 2 、最重要的 5 个概念 （1 ）古典概型（由比例引入概率） 例 1 ：3 男生，3 女生，从中挑出 4 个，问男女相等的概率？ 例 2 ：有 5 个白色珠子和 4 个黑色珠子，从中任取 3 个，问其中至少有 1 个是黑色的概率？ （2 ）随机变量与随机事件的等价（将事件数字化） )()(APxXP )(),(ABPyYxXP 例 3 ：已知甲、乙两箱中装有两种产品，其中甲箱中装有 3件合格品和 3件次品，乙箱中仅装有 3件合格品。从甲箱中任取 3件产品放入乙箱后，求： （1 ） 乙箱中次品件数X的数学期望。 （2 ） 从乙箱中任取一件产品是次品的概率。 例 4 ：将一枚均匀硬币连掷三次，以 X表示三次试验中出现正面的次数，Y表示出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，求（X，Y）的联合分布律。 （3 ）分布函数（将概率与函数联系起来） )()(xXPxF （4 ）离散与连续的关系 dxxfxXP)()( dx dyyxfyYxXP),(),( 例 5 ：见“数字特征”的公式。 （5 ）简单随机样本（将概率和统计联系在一起） 样本是由 n 个同总体分布的个体组成的，相当于 n 个同分布的随机变量的组合（n 维随机变量）。 例 6 ：样本的niiXnX11是已知的，个体（总体）的)(iXE未知，矩估计：X，完成了一个从样本到 2 总体的推断过程。 二、做题的1 8 个口诀（概率1 5 个，统计3 个） 1 、概率 （1 ）题干中出现“如果”、“当”、“已知”的，是条件概率。 例 7：5把钥匙，只有一把能打开，如果某次打不开就扔掉，问第二次打开的概率？ （2 ）时间上分两个阶段的，用“全概公式”或者“贝叶斯公式”。 例 8：玻璃杯成箱出售，每箱 20只，设各箱含 0，1，2只残次品的概率分别为 0.8, 0.1和 0.1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任...
