1 2010 年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题5 分，满分 50 分） 1．（5 分）（2010•天津）i 是虚数单位，复数 =（ ） A．1+i B．5+5i C．﹣5﹣5i D．﹣1﹣i 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】进行复数的除法的运算，需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 i2 改为﹣1． 【解答】解：进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 i2改为﹣1． ∴=． 故选 A． 【点评】本题主要考查复数代数形式的基本运算，2 个复数相除，分母、分子同时乘以分母的共轭复数． 2．（5 分）（2010•天津）函数f（x）=2x+3x 的零点所在的一个区间是（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数零点的判定定理求得函数f（x）=2x+3x 的零点所在的一个区间． 【解答】解：由，以及及零点定理知，f（x）的零点在区间（﹣1，0）上， 故选 B． 【点评】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题． 3．（5 分）（2010•天津）命题“若 f（x）是奇函数，则 f（﹣x）是奇函数”的否命题是（ ） A．若 f（x）是偶函数，则 f（﹣x）是偶函数 B．若 f（x）不是奇函数，则 f（﹣x）不是奇函数 C．若 f（﹣x）是奇函数，则 f（x）是奇函数 D．若 f（﹣x）不是奇函数，则 f（x）不是奇函数 【考点】四种命题． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】用否命题的定义来判断． 【解答】解：否命题是同时否定命题的条件结论，故由否命题的定义可知 B 项是正确的． 故选 B 【点评】本题主要考查否命题的概念，注意否命题与命题否定的区别． 4．（5 分）（2010•天津）阅读如图的程序框图，若输出 s 的值为﹣7，则判断框内可填写（ ） 2 A．i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6 【考点】设计程序框图解决实际问题． 【专题】算法和程序框图． 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加变量i 的值到 S 并输出 S，根据流程图所示，将程序运行过程中各变量的值列表如下： 【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： 是否继续循环 S i 循环前/2 1 第一圈 是 1 3 第二圈 是﹣...
