- 1 - 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 (文科) 一、选择题: (1) 若,则 ( ) (A) (B) (C) (D) (2)若复数,为虚数单位,则 ( ) (A) (B) (C) (D)3 x+2y-5≥0 (3)若实数x,y 满足不等式组 2x+y-7≥0,则3x:4y 的最小值是( ) x≥0,y≥0 (A)13 (B)15 (C)20 (D)28 (4)若直线不平行于平面,且,则 ( ) (A) 内存在直线与异面 (B) 内不存在与平行的直线 (C) 内存在唯一的直线与平行 (D) 内的直线与都相交 (5 )在中,角A,B,C, 所对的边分别为a,b,c. 若,则 ( ) (A)- (B) (C) -1 (D) 1 (6)若为实数,则“”是“”的 ( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 ( ) {1}, {1}Px xQ x xPQQPRC PQRQC P1zi i(1)iz1 3i3 3i3 ilalaaalalalABCcossinaAbB2sincoscosAAB1212,a b01ab1ba - 2 - (8)从已有3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至少有1 个白球的概率是 ( ) (A) (B) (C) (D) (9)已知椭圆(a>b>0)与双曲线有公共的焦点,C2 的一条渐近线与 C1C2的长度为直径的圆相交于 A,B 两点。若 C1恰好将线段 AB 三等分,则( ) (A)a2 = (B)a2=13 (C)b2= (D)b2=2 (10)设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是 ( ) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 (11)设函数 ,若 f(a)=2,则实数 a=____________。 (12)若直线与直线 x-2y+5=0 与直线 2x+my-6=0 互相垂直,则实数 m=_________。 (13)某小学为了解学生数学课程的学习情况,在 3000 名学生中随机抽取 200 名,并统计这200 名学生的某此数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。根据频率分布直方图 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是_____________。 (14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 的值是_____________。 1103103591022122:1xyCab222 :14yCx 13212 2, ,f xaxbxc a b cR1x 2f x e yf x4( )1f xx - 3 - (15)若平面向量α、β 满足,...