2012年高考真题——理科数学(新课标卷)解析版VIP专享VIP免费

- 1 - 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 .用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回. 第一卷 一． 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （ 1）已知集合{1,2,3,4,5}A ,{( , ),,}Bx y xA yA xyA； ,则 B 中所含元素 的个数为（ ） ( )A 3 ( )B 6 ( )C  ()D  【解析】要使Ayx,当5x时，y 可是1， 2， 3， 4.当4x时，y 可是1， 2， 3.当3x时，y 可是1， 2.当2x时，y 可是1，综上共有10 个，选D. 【答案】D （ 2）将2 名教师，4 名学生分成2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ( )A 12 种 ( )B 10 种 ( )C  种 ()D  种 【解析】先安排老师有222 A种方法，在安排学生有624 C，所以共有12 种安排方案，选A. 【答案】A （ 3）下面是关于复数21zi  的四个命题：其中的真命题为（ ） 1 :2pz  22 :2pzi 3 :pz的共轭复数为1 i 4 :pz 的虚部为1 ( )A23,pp ( )B 12,p p ( )C,pp ()D,pp 【解析】因为iiiiiiz12)1(2)1)(1()1(212，所以2z，iiz2)1(22，共轭复数为iz 1， z 的虚部为1 ，所以真命题为42, pp选 C. - 2 - 【答案】C （4）设12F F 是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点， P 为直线32ax 上一点， 12PFF是底角为30 的等腰三角形，则 E 的离心率为（ ） ( )A 12 ( )B 23 ( )C ()D  【解 析 】因 为12PFF是底 角 为30的等 腰 三 角 形 ， 则 有PFFF212,，因为02130FPF，所以0260DPF,0230DPF，所以21222121FFPFDF，即ccca22123，所以ca223，即43ac，所以椭圆的离心率为43e，选 C. 【答案】C （5）已知 na为等比数列，472aa...