20132014学年《概率论与数理统计》期末考试试卷(A)答案VIP免费

2013-2014 学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (A) 一、填空题（每小题 4 分，共 32 分）. 1．设 A、B 为随机事件, P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, 若 P(A|B) =0.5, 则 P(AB) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P(AB) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [1, 6] 上服从均匀分布, 则 P{ 1 < X < 3} = ______________. 3．设随机变量 X 的分布函数为,2 ,1 21 ,6.011 ,3.01 ,0 )(xxxxxF 则 X 的分布律为 ___________________________ . 4．若离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 3 pk 0.5 0.2 a 则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P{Y > 5} = _________ . 5．设随机变量 X 服从二项分布 b(50, 0.2), 则 E(X) = ________, D(X) = ___________. 6．设随机变量 X ~ N(0, 1), Y ~ N(1, 3), 且 X 和 Y 相互独立, 则 D(3X  2Y) = _________. 7．设随机变量 X 的数学期望 E(X) = , 方差 D(X) =  2, 则由切比雪夫不等式有 P{|X   | < 3 }  _________________. 8．从正态总体 N(, 0.1 2) 随机抽取的容量为 16 的简单随机样本, 测得样本均值5x， 则 未 知 参 数  的 置 信 度 为0.95的 置 信 区 间 是 ____________________________. (用抽样分布的上侧分位点表示). 二、选择题（只有一个正确答案，每小题3 分，共18 分） 1．设A, B, C 是三个随机变量，则事件“A, B, C 不多于一个发生” 的逆事件为( ). (A) A, B, C 都发生 (B) A, B, C 至少有一个发生 (C) A, B, C 都不发生 (D) A, B, C 至少有两个发生 2．设随机变量 X 的概率密度为 f (x), 且满足 f (x) = f (x), F(x) 为 X 的分布函数, 则对任意实数 a, 下列式子中成立的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 3．设随机变量 X, Y 相互独立, 与 分别是 X 与 Y 的分布函数, 则随机变量 Z = max{X ,Y} 分布函数 为 ( ). (A) max{, } (B) +  (C) (D) 或 4. 设两个相互独立的随机变量 X 和 Y 分别服从正态分布 N(0, 1) 和 N(1, 1), 则 ( ). 21}0{ )A( YXP 21}1{ )B( YXP 21}0{ )C( YXP 21}1{ )D( YXP 5．对任意两个随机变量 X...