一 、渐开线直齿轮创建 首先通过已知条件确定齿轮的z，m，a，b 的大小，例如有一齿轮的基本参数为：齿数z=22，模数m=2.5，压力角alpha=20°，齿宽 b=36。 UG 环境下齿轮的参数化三维建模 1、UG 环境下渐开线直齿圆柱齿轮的三维造型原理 表 1 行星轮参数列表 渐开线直齿圆柱齿轮建模前的参数如表 1 所示 在 UG 环境下的齿轮建模方法有很多种，这里根据齿轮的有关参数生成齿轮的毛胚和齿槽轮廓，再将齿槽轮廓自由拉生成三维实体相当于生成了一把加工齿轮的刀具，再用齿坯减去该实体从而生成齿形。UG 环境下渐开线斜齿轮建模的具体步骤如下： (1) 根据齿轮参数和渐开线方程构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。 (2) 按照齿顶圆直径和齿轮厚度建立齿坯实体。 (3) 将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体，即相当于生成了一把加工齿轮的刀具。 (4) 使用布尔差操作从齿坯实体中切去齿槽，即可得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。 (5) 将生成的齿轮实体以齿坯轴线为中心按齿数进行圆周阵列，即得到该渐开线直齿轮的三维模型。 2、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿三维成型方法 渐开线直齿轮轮齿成型的基本的思路是： (1)构造端面渐开线曲线，并通过镜像等操作构造端面齿槽轮廓； (2)使用 UG[拉伸]命令并运用布尔差操作得到齿轮实体。 3、端面渐开线的绘制 根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为： 模数 齿数 压力角 齿宽 m=2.5 z=22 alpha=20° b=36 kkkkkinvtancosrrbk （3-1） 式中：k ——渐开线上任一点 K 压力角； invk ——以k 为自变量的渐开线函数； kr ——渐开线上任一点的向径，mm br ——基圆半径，mm k ——展角或极角，rad 。 为了便于计算转化，需要将式3-1 转化为直角坐标方程，建立直角坐标系如式3-2 则渐开线上任一点 k 的直角坐标方程可以转化为： uururyuururxbbkbbkcossinsincos （3-2） 式中：kkbkkbkrrONANONNKu tan； （3-3） k ——渐开线上任一点 k 的滚动角。 端面渐开线曲线的具体绘制步骤如下： (1)选择[工具]—[表达式]命令，弹出“表达式”对话框，输入表达式如下： t=0 //UG定义的变量 m=2.5 // 齿轮模数 z=22 //齿轮齿数 alpha=20 //齿顶圆压力角 qita=90*t //滚动角角度值 b=36 //齿宽 da=(z+2)*m //da齿顶圆直径 db=m*z*cos(alpha) //db 基...
