第 1页双曲线复习课教学设计授课教师：梁孝达学校：钱库高级中学一、教材分析本课是对《普通高中课程标准实验教科书》（人教版）数学选修 2-1 第二章：圆锥曲线与方程中的双曲线而设计的一堂的复习课，非教材已有的内容。本节是学生再学习了椭圆后接触的第二种圆锥曲线，通过前面椭圆的学习，学生基本上掌握了研究圆锥曲线的一般方法，对圆锥曲线也有了初步的认识，通过对双曲线复习课的设计，让学生进一步巩固圆锥曲线的一些方法和性质，同时也为后面学习抛物线再一次打下坚实的基础。二、学情分析作为本次参赛的课题，考虑参赛学校学生的总体情况，结合本学校高二年级学生的特点，对这个教学的设计可谓斟酌再三.本学校高二年级数学总体水平还是偏下的，学生课堂不爱思考，总是等待老师去讲解，而且计算能力也比较薄弱，字母推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足，一次如何在这些不利的条件下调动学生课堂的积极性就对本堂课的教学设计提出了很高要求。三、设计思想有了前面椭圆作为铺垫，学生对这块内容应该比较熟悉。针对学生练习中所产生的问题，比如对双曲线的定义还是比较模糊，性质的把握和区分不够清楚，本堂课借助几何画板动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率.教学目标知识与能力：归纳双曲线的定义、标准方程及几何性质；通过基础题目和探究题熟练掌握知识点。过程与方法：让学生在解决问题的过程培养思维的深刻性、创造性、科学性；通过对问题的不断探究，精心设问，引导学生学习解题的一般方法及联想类比、猜测、证明等合情推理方法.情感、态度、价值观：借助几何画板教学，激发学生学习数学的兴趣.培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神.五、教学重点与难点：教学重点：掌握双曲线的标准方程及几何性质教学难点：探究的发现和深入第 2页标准方程XV孑一器=l（a>0,b>0）”=l（a六、教学过程设计1•创设问题情境，引出双曲线:师：前面我们学习了圆锥曲线的有关内容，请同学们看一下这么一个问题:若点 M（x,y）在运动过程中，总满足关系式：7（x+5）2+y2-7（A：-5）2+y2=8则点 M 的轨迹是什么曲线？写出它的方程设计意图：通过创设问题情景，启发学生思考。通过学生对该式子（定义的式子表达形式）的分析，引出双曲线的定义，加深学生对双曲线定义的认识。学生活动：M 点到两个定点（-5,0）和（5,0）的距离差的绝对值为定值（小J-10）,通...
