我的高考数学错题本第章命题与简易逻辑易错题易错点四种命题的结构不明致误【例】命题甲：或；命题乙：，则（）．甲是乙的充分非必要条件．甲是乙的必要非充分条件．甲是乙的充要条件．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【错解】盲目的无法判断选【错因】不知道四个命题之间的转换关系【正解】为了进行判断，首先需要构造两个命题：甲乙、乙甲．但是，这两个命题都是否定性的命题，正面入手较为困难．考虑到原命题与逆否命题的等价性，可以转化为判断其逆否命题是否正确．“甲乙”，即“或”“”，其逆否命题为： “”“且”显然不正确．同理，可判断命题“乙甲”为真命题．选．【纠错训练】 【高考山东，文】设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是 ( ) ．若方程有实根，则．若方程有实根，则．若方程没有实根，则．若方程没有实根，则【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选. 易错点充分必要条件颠倒致误对于两个条件， ，如果 >成立，则是的充分条件，是的必要条件；如果 >成立，则是的必要条件，是的充分条件；如果<>，则，互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。【例】命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）．．．．【错解】【错因】充分条件和必要条件颠倒致错，设“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题对应的的取值为集合，选项中的取值范围为集合，则是的必要不充分条件，因此，但【解析】即由“对任意实数，关于的不等式恒成立”可推出选项，但由选项推不出“对任意实数，关于的不等式恒成立”．因为，所以，恒成立，即，因此；反之亦然．故选．【纠错训练】 【高考安徽，理】设，则是成立的（）．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件【解析】由，解得，易知，能推出，但不能推出，故是成立的充分不必要条件，选．易错点命题的否定和否命题弄混淆【例】【高考湖北，文】命题“，”的否定是（）．，．，．，．，【错解】【错因】误认为命题的否定就是否命题【正解】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为，，故应选．【纠错训练】 【高考浙江，理】命题“且的否定形式是（）．且．或．且．或【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选．易错点逻辑联结词理解不准致误【例】已知命题，...
