第一节随机试验与随机事件VIP免费

概率统计概率统计课程总知识结构图概率论与数理统计概率论与数理统计概率论概率论数理统计数理统计基础基础应用应用概率定义概率定义随机变量随机变量抽样分布抽样分布统计推断统计推断一维情形一维情形多维情形多维情形数字特征数字特征区间估计区间估计假设检验假设检验概率统计概率统计第一章知识结构图基本概念与运算(随机试验,事件,样本空间)基本概念与运算(随机试验,事件,样本空间)频率与概率频率与概率统计定义统计定义古典定义古典定义公理化定义公理化定义条件概率条件概率全概率公式与贝叶斯公式全概率公式与贝叶斯公式独立性独立性概率统计概率统计从观察试验开始从观察试验开始研究随机现象，首先要对研究对象进行观察或试验.第一章随机事件与概率这里的试验指的是随机试验.概率统计概率统计为了研究随机现象，就要对客观事物进行观察，观察的过程称之为试验。记为E。E1：掷一枚硬币观察正面，反面出现的情况。E2：记录一小时内，到某保险公司投保的户数E3：射手射击一个目标，直到射中为止，观察其射击的次数。E4：从一批产品中抽取十件，观察其次品数。E5：抛一颗骰子，观察其出现的点数。第一节随机试验与随机事件一.试验:例1概率统计概率统计（1）可以在相同的条件下重复进行;具有以下三个特性的试验称为随机试验:（2）每次试验的结果具有多种可能性，并且能事先明确试验的所有可能结果;（3）在每次试验之前不能确定哪一个结果可能会出现。二．随机试验：概率统计概率统计三．样本空间试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素,即E的每一个结果称为样本点。例2：写出例1中E1～E5的样本空间S。解：,3,2,1,02SE1：掷一枚硬币观察正面，反面出现的情况E2：记录一小时内，到某保险公司投保的户数。E3：射手射击一个目标，直到射中为止，观察其射击的次数E4：从一批产品中抽取十件，观察其次品数。E5：抛一颗骰子，观察其出现的点数。1．样本空间：2．样本点：1S｛正面，反面｝概率统计概率统计样本空间元素是由试验目的所确定的，不同的试验目的其样本空间也是不一样的。,3,2,13S10,,3,2,1,04S51,2,3,4,5,6SS.e样本点eE3：射手射击一个目标，直到射中为止，观察其射击的次数E4：从一批产品中抽取十件，观察其次品数。E5：抛一颗骰子，观察其出现的点数。注概率统计概率统计若试验E是将一枚硬币抛掷两次.S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}H(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中第1次第2次HHTTTHT注：样本空间在如下意义上提供了一个理想试验的模型：在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现.解：例3．试写出该试验E的样本空间.概率统计概率统计若试验E是测试某灯泡的寿命.因为该试验的样本点是一非负数，S={t：t≥0｝解：例4．试写出该试验E的样本空间.所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果，又由于不能确知寿命的上界，故得样本空间为：概率统计概率统计四．随机事件称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件。例如，在掷骰子试验中，1.随机事件：“掷出2点”当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，记作A,B,C…..，则称该事件发生。概率统计概率统计由一个样本点组成的单点集样本空间就是全体基本事件的集合；（1）10件产品中有一件废品，从中任取两件产品，有一件是废品。（2)一次掷两颗骰子，点数和小于5。（3）在一批灯炮中任取一只，其寿命不大于100小时。2.基本事件:例5.注随机事件是某些基本事件的集合，它是样本空间的子集。称为基本事件。概率统计概率统计在每次随机试验中一定会出现的事件称之为必然事件。(1）若将10件产品依次编号为1，2，….10;并设第10号产品为废品。(3)C=小时1000ttA={任取两件产品中有一件是废品}(2)B={两颗子点数之和小于5}}4,3,2{})10,9(,),10,2(),10,1({解：3.必然事件：(1)10件产品中有一件废品，从中任取两件产品有一件废品(2)一次掷两颗骰子，点数和小于5(3)在一批灯炮中任取一只其寿命不大于100小时概率统计概率统计显然，S＝(0,1,2,……,10)在任何试验中都不会出现的事件称为不可能事件。它是特殊的随机事件，它不包含任何...