教学设计 基本信息 名称 二次函数与最大利润问题 执教者 赵娜 课时 1 所属教材目录 实际问题与二次函数 教材分析 最大利润问题是实际问题与二次函数这一部分内容中的一类典型的关于二次函数的实际应用问题，，二次函数的应用本身是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题。而最大利润问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生也比较感兴趣，目的在于让学生通过最大利润这一类题学会用建模的思想去解决其它和函数有关的应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论的思想方法的基础。 学情分析 对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数的图像与性质后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但 在变 量 超 过两 个的实际问题中，还 不 能熟 练 地 应用知识解决问题。本节 课正 是为了弥 补 这一不 足 而设 计 的，目的是进 一步培 养 学生利用所学知识构 建数学模型，解决实际问题的能力，这也符 合新课标中知识与技 能呈 螺 旋式上 升 的规 律 。 教学目标 知识与能力目标 1、能顺 利的从 简单的实际问题中抽 象 出 数量 关系 进而建立 二次函数的表达式； 2、理解实际问题中的最大利润应为函数图象 上 有意义的最高的点 的纵 坐 标； 3、会根据具 体的题意用二次函数的顶 点 坐 标及非 顶点 坐 标求出 实际应用中的最大利润。 过程 与方法目标 经 历 从 实际问题中建立 函数模型并 应用二次函数的性质解决实际问题的过程 ，体会数学来源 于生活、服 务于生活的本质，探 索 并 解决不 同 情况 下的最值问题，进 而提 高学生分析问题、解决问题的能力。 情感态 度与价值观培 养 学生认真 参 与、积 极 交 流 的主 体意识和乐 于探 索 、勇 于创 新的科 学精 神 ，让学生体验数学活动 中充 满 着探 索 和创 造 ，增强 学好 数学的信心 。 目标 教学重难点 重点 理解实际问题中的最大利润应为函数图象上有意义的最高的点的纵坐标；会根据具体的题意用二次函数的顶点坐标及非顶...
