2012 个性化辅导教案 1 老师 姓名 学生姓名 学管师 学科 名称 年级 上课时间 月 日 _ _ :00-- _ _ :00 课题 名称 等腰三角形的存在问题 教学 重点 教 学 过 程 1.（2011•湘潭）如图，直线y=3x+3 交x轴于A 点，交y轴于B 点，过A、B 两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由． 2012 个性化辅导教案 2 2.（2011•淮安）如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3 的图象与x 轴的一个交点为A（4，0），与y 轴交于点B． （1）求此二次函数关系式和点B 的坐标； （2）在x 轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 2012 个性化辅导教案 3 3.（2011•郴州）如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别是（0，1）和（1，0），P 是线段 AB 上的一动点（不与 A、B 重合），坐标为（m ，1﹣m ）（m 为常数）． （1）求经过 O、P、B 三点的抛物线的解析式； （2）当 P 点在线段 AB 上移动时，过 O、P、B 三点的抛物线的对称轴是否会随着 P 的移动而改变； （3）当 P 移动到点（）时，请你在过 O、P、B 三点的抛物线上至少找出两点，使每个点都能与 P、B 两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标． 2 0 1 2 个性化辅导教案 4 4 .（2011•重庆市綦江县潭 已知抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c（a＞0 ）的图象经过点B（1 2 ，0 ）和C（0 ，－6 ），对称轴为x ＝2 ． （1 ）求该抛物线的解析式： （2 ）点D 在线段AB 上且AD＝AC，若动点P 从A 出发沿线段AB 以每秒1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C 出发沿线段CB 匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ 被直线CD 垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q 的运动速度；若不存在，请说明理由； （3 ）在（2 ）的结论下，直线x ＝1 上是否存在点M，使△MPQ 为等腰三角形？若存在，请求出所有点M 的坐标；若不存在，请说明理由． C A B y x O P D Q 2012 个性化辅导教案 5 4.（2011•贵港）如图，已知直线y =﹣x +2 与抛物线y =a （x +2）2 相交于A、B 两点，点 A 在 y轴上，M 为抛物线的顶点． （1）请直接写出点 A...
