二次函数中与角有关的存在性问题 与 角 有 关 的 存 在 性 问 题 包 括 相 等 角 的 存 在 性 、 二 倍 角 或 半 角 的 存 在 性 ， 其他 倍 数 关 系 角 的 存 在 性 等 ， 解 决 这 类 问 题 我 们 通 常 利 用 以 下 知 识 点 去 构 造相 关 角 ： ① 平 行 线 的 同 位 角 、 内 错 角 相 等 ； ② 等 腰 三 角 形 的 等 边 对 等 角 ； ③ 相 似 三角 形 对 应 角 相 等 ； ④ 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ； ⑤ 三 角 形 的 外 角 定 理 等 。 然 后 利 用 解 直 角 三 角 形 、 相 似 三 角 形 边 的 比 例 关 系 作 为 计 算 工 具 去 计 算 求解 ， 难 度 相 对 较 大 ， 需 要 同 学 们 灵 活 运 用 ， 融 会 贯 通 。 【 类 型 一 相 等 角 的 存 在 性 问 题 】 （ 一 ） .利 用 平 行 线 、 等 腰 三 角 形 构 造 相 等 角 例 1 如 图 ， 直 线33 xy与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 A， B 两 点 ， 抛 物 线cbxxy2与 直 线 y=c分 别 交 y 轴 的 正 半 轴 于 点 C 和 第 一 象 限 的 点 P， 连 接 PB， 得BOAPCB ≌ △△（ O 为 坐 标 原 点 ） 。若 抛 物 线 与 x 轴 正 半 轴 交 点 为 点 F， 设 M 是 点 C， F间 抛 物 线 上 的 一 点 （ 包 括 端 点 ） ， 其 横坐 标 为 m. （ 1） 直 接 写出点 P的 坐 标 和 抛 物 线 的 解 析式. （ 2） 求 满足POAMPO的 点 M 的 坐 标 . 解 ： (1)易得 点 P 坐 标 为 （ 3， 4） ， 抛 物 线 解 析式为432xxy. (2) ① 当点 M 在 线 段OP 上 方时， CP∥x 轴 ， ∴当点 C、 M 重合时， ∠MPO=∠POA， ∴点 M 的 坐 标 为 （ 0， 4） ； ② 当点 M 在 线 段OP 下 方时， 在 x 轴 正 半 轴 取点 D， 连 接 DP， 使得 DO=DP， 此时∠DPO=∠POA. 设 点 D 坐 标 为 （ n， 0） ， 则 DO=n，163 22 nDP， ∴163 22 nn， 解 得 ： n= 625， ∴点 D 坐 标 为0625，. 设...
