电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

二次函数知识点总结及典型例题VIP免费

二次函数知识点总结及典型例题_第1页
1/10
二次函数知识点总结及典型例题_第2页
2/10
二次函数知识点总结及典型例题_第3页
3/10
1 浙教版九年级上册二次函数知识点总结及典型例题 知识点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地,如果)0,,(2acbacbxaxy是常数,,特别注意a 不为零,那么y叫做x 的二次函数。)0,,(2acbacbxaxy是常数,叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于 abx2对称的曲线,这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征: ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。 3、二次函数图像的画法--------五点作图法: (1)先根据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴 (2)求抛物线cbxaxy2与坐标轴的交点: 当抛物线与 x轴有两个交点时,描出这两个交点A,B 及抛物线与 y轴的交点C,再找到点C 的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来,并向上或向下延伸,就得到二次函数的图像。 当抛物线与 x轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与 y轴的交点C 及对称点D。由C、M、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点A、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像。 【例1】、已知函数y=x2-2x-3, (1)写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点,以及图象与 y 轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的草图; (2)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积: (3)根据第(1)题的图象草图,说 出 x 取哪些值时,① y=0;② y<0;③ y>0 知识点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式:口诀----- 一般 两根 三顶点 (1)一般 一般式:)0,,(2acbacbxaxy是常数, (2)两根 当抛物线cbxaxy2与 x轴有交点时,即 对应 的一元 二次方程02cbxax有实 根1x 和2x 存 在时,根据二次三项 式的分 解因 式))((212xxxxacbxax,二次函数cbxaxy2可转 化 为两根式))((21xxxxay。如果没 有交点,则 不能 这样 表 示 。 a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。 (3)三顶点 顶点式:)0,,()(2akhakhxay是常数, 当题目 中告 诉 我 们 抛物线的顶点时,我们 最 好 设 顶点式,这样 最 简 洁 。 2 【例1】、抛物线cbxaxy2与x 轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过(-1,16),求抛物线的解析式。 【例2】、如图,抛物线cbxaxy2与x 轴的一个交点A 在点(-2,0)和(-1,...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

二次函数知识点总结及典型例题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部