★利用二次函数解决实际问题 班级 姓名 ☆类型一：利用二次函数解决面积最值（面积优化问题）（不含相似形知识点） 1、某广告公司设计一幅周长为20 m 的矩形广告牌，设矩形的一边长为x m，广告牌的面积为S m2． (1)写出广告牌的面积S 与边长x 的函数关系式； (2)当 x 为何值时，广告牌面积S 最大？最大值为几？ 2、如图，有长为24 m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a 为 10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． (1)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB 的长是多少米？ (2)能围成面积比45 m 2 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由． 3、用48 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2 米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? ▲ 4、（讨论）小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10 米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32 米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1 米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？ 5、如图，已知正方形ABCD 边长为8， E， F， P 分别是AB， CD， AD 上的点，(不与正方形顶点重合)，且PE⊥ PF， PE＝ PF，问当AE 为多长时，五边形EBCFP 面积最小？最小面积是多少？ x ▲ 6 、（探究）如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x 米． (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？ (2)如果中间有n(n 是大于1 的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ x 7、（ 2 0 1 0 四川成都）如图，在ABC中，90B ，12mmAB ，24mmBC ，动点P 从点A 开始沿边AB 向 B 以 2mm / s的速度移动（不与点B 重合）， 动点Q 从点B 开始沿边BC 向 C 以 4mm / s的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、 Q 分别从A 、 B同时出发，那么经过几秒，四边形APQC 的面积最小，最小面积为多少？ ☆类型二、利用二次函数解决利润最值问题（利润优化问题） 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40...
