二次指数平滑法 二次指数平滑法（Second ex ponential smoothing method） 目录 [隐藏] 1 什么是二次指数平滑法 2 二次指数平滑法的优点[1] 3 二次指数平滑法的计算 4 二次指数平滑法实例分析[2] 5 参考文献 [编辑] 什么是二次指数平滑法 二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数，平滑法只利用三个数据和一个α 值就可进行计算；在大多数情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法作为预测方法。 [编辑] 二次指数平滑法的优点[1] 二次指数平滑法实质上是将历史数据进行加权平均作为 未来时刻的预测结果。 它具有计算简单、 样本要求量较少、 适应性较强、 结果较稳定。 [编辑] 二次指数平滑法的计算 线性二次指数平滑法的公式为： (1) 式中：分别为t期和t–1 期的二次指数平滑值；a 为平滑系数。在和已知的条件下，二次指数平滑法的预测模型为： (2) (3) T 为预测超前期数 例 5：某地 1983 年至 1993 年财政入的资料如下，试用指数平滑法求解趋势直线方程并预测 1996年的财政收入。计算过程及结果如下： 年份 t 财政收入（元） a=0.9 初始值为23 a=0.9 初始值为28.40 1983 1 29 28.40 1984 2 36 35.24 34.56 1985 3 40 39.52 39.02 1986 4 48 47.15 46.14 1987 5 54 53.32 52.62 1988 6 62 61.13 60.28 1989 7 70 69.0 68.23 1990 8 76 75.31 74.60 1991 9 85 84.03 83.09 1992 10 94 93.00 92.01 1993 11 103 102.00 101.00 由上表可知： ；；；,a =0.9 则 所求模型为: 1996 年该地区财政收入预测值为: (万元) [编辑] 二次指数平滑法实例分析[2] 表中第③栏是我国1 9 7 8 -2 0 0 2 年全社会客运量的资料,据期绘制散点图，见下图，可以看出，各年的客运量资料基本呈线性趋势，但在几个不同的时期直线有不同的斜率，因此考虑用变参数线性趋势模型进行预测。具体步骤如下： 表 我国1978-2002 年全社会客运量及预测值 单位：万人 年份 时间t 全社会客运量y 各期的一次指数平滑值 各期的二次指数平滑值 at bt ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2 5 3 9 9 3 .0 2 5 3 9 9...
