二次根式的化简与计算VIP免费

1 二次根式的化简与计算 【知识要点】 1 ．一般地，式子0aa叫做二次根式，这里的a 可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0 ），a 的结果也是非负数． 2 ．二次根式的性质 （1 ） 02aaa （2 ）00002aaaaaaa （3 ）0,0bababa （4 ）0,0bababa 3 ．运算法则： （1 ）乘法运算：0,0baabba （2 ）除法运算：0,0bababa 4 ．最简的二次根式： （1 ）被开方数因数是整数，因式是整式． （2 ）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数． 5 ．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化. 方法:①单项二次根式：利用aaa来确定． ②两项二次根式：利用平方差公式22bababa来确定． 如: ab与ab，abab与 ， a xb ya xb y与分别互为有理化因式。 【经典例题】 例 1 ．判断下列各式，是否是二次根式： ,12,4,,4,2 7,824233aaa2,21122 aaa 2 例2 ．计算下列各题： （1 ） 27 （2 ）243 （3 ） 223 （4 ）255 （5 ）2( 4) （6 ）22 例4 ．把下列各式分母有理化 （1 ）121 （2 ）233 （3 ）12121 （4 ）50351 例5 ．化简 （1 ）121699 （2 ）637  （3 ）221 02 6 （4 ）  2512 例6 ．计算 （1 ）32335 （2 ）5621 5 （3 ）6141 23 （4 ）5433112785 3 【课堂练习】 1.填空题 (1)71化为最简二次根式为________ (2)在36 、3 4 、932中最简二次根式为________ (3)化下列各式为最简二次根式160 =____ y18x 2 =____(x＞0) (4)当x＜2 时，化简44x-x 2=________ (5)当x＞0 时，yx4化为最简根式为________ 2.选择题 1、下列各式化为最简根式正确为( ) A.32 = 3 ×2 = 6 B.43b125a=-5ab25a C.31 = 33 D.--2(-1) =+1 2、下列各式中最简二次根式为( ) A.8a B.5x C.23ba  D.baa24  3、下列各二次根式是最简二次根式的是( ) A.4a B.1-x 2 C.a31 D.yx 2 4、二次根式： 55x , 14 ,2x,2 11a , 12a ,4a 中最简二次根式的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5.(07 黄...