二次根式经典讲义VIP专享VIP免费

1.二次根式具有以下性质： （1） aa2（0a）（2） aa 2 2.常用二次根式运算法则： （1）abba•（0a，0b）（2）baba （0a，0b） 类型一 二次根式的“双重非负性” 例 1（1）要使代数式xx 1有意义，x的取值范围是（ ）． A．1x B．0x C．1x且0x D．1x且0x （2）要使代数式34232xxx有意义，那么 x的取值范围是 ． 【变式题组】1.二次根式42 x有意义，则实数 x的取值范围是（ ）． A．2x B．2x C．2x D．2x 2.若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A．3x B．3x C．3x D．3x 3.函数xxy2中自变量 x的取值范围是（ ）． A．0x B．2x C．2x且0x D．2x且0x 4.无论 x取何实数，代数式mxx62都有意义，则x的取值范围为 ． 5.要使代数式2113xx有意义，实数 x的取值范围是 ． 例 2 （1）已知2xxy，求xy 的值． （2）已知2244xxy，求yx得值． （3）若4342baa，则  ba22 ． 【变式题组】6.若02 yyx，则x、y 的值分别为 ． 7.已知x、y 为实数，且49922xxy，则 yx ． 8.若实数x 、y 满足084yx，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为 ． 9.已知实数a 满足aaa2 0 1 52 0 1 4，那么22 0 1 4a ． 类型二 最简二次根式与同类二次根式 例3 （1）下列二次根式a4 5，3 0 ，212，24 0 b ，5 4 ，221 7ba 中，为最简二次根式的是 ． （2）在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ） A．a2 B．23 a C．3a D．4a 【变式题组】10.在下列根式a54，32 a ，6 ，x8中，最简二次根式有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个[来源:学§科§网] 11.下列四组根式中，是同类二次根式的一组是（ ） A．2 .5 和0 .52 B．aa3和bb3 C．ba2和2ab D．3abc 和abc3 类型三 利用二次根式的性质化简 例4 如果式子 212xx化简的结果为32x，则x的取值范围是（ ）． A．1x B．2x C． 21 x D．0x 【变式题组】12.若代数式2231aa的值是常数2，则a 的取值范围是 ． 13.若xx11，则 21x ． 14.若aa，则22aa（ ）． A．a B．a C．a3 D．a3 类型四 简单...