电子系统设计实验 题 目： 二阶有源滤波器设计 专 业： 电子信息科学与技术 班 级： 姓 名： 指导老师： 时 间： 二阶有源滤波器设计 一．设计要求： 设计一个二阶有源高通滤波器和一个二阶有源低通滤波器，并能将它们连接成带通滤波器。 高通滤波器截止频率：100Hz，增益：AV=2。 低通滤波器截止频率：2KHz， 增益：AV=2。 衰减速率：>30DB/10倍频。 二．使用元器件： 集成运算放大器 LM324一片 电阻 14kΩ 2 个 、20kΩ 4 个、9.5kΩ 2 个 电容 0.1uF 2 个、0.01uF 2 个 三．原理及电路设计： 二阶滤波器重要性不仅仅在于它们本身，还在于它们是构造高阶滤波器的重要组成部分，所以先研究它们的响应。回顾二阶有源滤波电路的低通、高通响应，可以看出它们拥有相同的分母0()1/Djj，从而正式分子()Nj 决定了响应的类型。当()Nj =1，得到低通；当()Nj =0/j ，得到高通。另外，加权在于 H的存在并不改变响应类型，他仅仅会使幅度图产生上下移动，这取决与它的绝对值是大于 1还是小于 1 。 类似的考虑对二阶响应也是成立的。然而，因为分母现在的阶数是2，所以除了0 外还有一个附加的滤波器参数。所有的二阶函数都可以表示成如下的标准形式： 200( )( )(/)2(/)1N sH sss （2.1） 式中( )N s 是一个阶数 m小于等于 2的 s多项式；0 称作无阻尼自然频率，单位是 rad/s；而 是一个无量纲的参数，称为阻尼系数。这个函数有两个极点，21 ,20(1 )p，它们在s平面上的位置是按如下方式受 控制的。 1) 当 >1时，极点为实数且为负值。自然响应时有两个衰减的指数函数项组成，这就是过阻尼。 2) 当 0< <1时，极点为一对共轭复根，可以表示成 21 ,2001pj （2.2） 这些极点都位于左半平面，此时称为欠阻尼。 3） 当 =0时，可得1 ,20pj ，这表明这些极点恰好都位于虚轴上。自然响应是一个恒定不变的未受衰减的正弦函数，它的频率是0 。 4） 当 <0时，极点位于右半平面，因为0 te中的指数位正，这产生了发散的响应。因此滤波器为了保持稳定，必须 >0 令 s j 可以得到频率响应,通过用另一个无量纲参数Q可将频率响应表示为： 200()()1(/)(/)NjHjjQ （2.3） 12Q （2.4） 其中 Q为品质因数。 四种有源滤波器的幅频特性曲线： 1 ....
