五、基本初等函数及其性质和图形 1
幂函数 函数称为幂函数
如，，，都是幂函数
没有统一的定义域，定义域由 值确定
但在内总是有定义的，且都经过（1 ,1 ）点
当 时，函数在上是单调增加的，当时，函数在内是单调减少的
下面给出几个常用的幂函数：的图形，如图 1 -1 -2 、图1 -1 -3
图 1 -1 -2 图 1 -1 -3 2
指数函数 函数称为指数函数，定义域，值域；当时函数为单调增加的；当 时为单调减少的，曲线过 点
高等数学中常用的指数函数是 时，即
以与为例绘出图形，如图1 -1 -4
图 1 -1 -4 3
对数函数 函数 称为对数函数，其定义域 ，值域
当时单调增加，当时单调减少，曲线过（1 ，0 ）点，都在右半平面内
与互为反函数
当时的对数函数称为自然对数，当时，称为常用对数
以为例绘出图形，如图1 -1 -5
图 1 -1 -5 4
三角函数 有，它们都是周期函数
对三角函数作简要的叙述： （１）正弦函数与余弦函数：与定义域都是，值域都是
它们都是有界函数，周期都是，为奇函数，为偶函数
图形为图1 -1 -6 、图1 -1 -7
图 1 -1 -6 正弦函数图形 图 1 -1 -7 余弦函数图形 （２）正切函数，定义域，值域为
周期，在其定义域内单调增加的奇函数，图形为图1 -1 -8 图 1 -1 -8 （３）余切函数，定义域，值域为，周期
在定义域内是单调减少的奇函数，图形如图1-1-9
图 1 -1 -9 （４）正割函数，定义域，值域为，为无界函数，周期的偶函数，图形如图1 -1 -1 0
图 1 -1 -1 0 （５）余割函数，定义域，值域为，为无界函数，周期在定义域为奇函数，图形如图1-1-11
图 1 -1 -1 1 5
反三角函数 反正弦函数，定义域，值域，为有界函数，在其定义域内是单调
