五年级奥数应用题练习题（附答案） 第 1 页 共 6 页 1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5 千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5 千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5 千米／时的速度行进，另一半时间以5.5 千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？ 解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 2. 轮船从A 城到B 城需行3 天，而从B 城到A 城需行4 天。从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？ 解：轮船顺流用3 天，逆流用4 天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7 倍。所以轮船顺流行3 天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A 城漂到B 城需24 天。 3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52 米，小强每分走70 米，二人在途中的A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人仍在A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4 分。由 （70×4）÷（90－70）＝14（分） 可知，小强第二次走了14 分，推知第一次走了18 分，两人的家相距 （52＋70）×18＝2196（米）。 4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则 4 时相遇；若两人各自都比原定速度多1 千米／时，则 3 时相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 解：每时多走1 千米，两人 3 时共多走6 千米，这6 千米相当于两人按原定速度1 时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米） 5. 甲、乙两人沿400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后 甲比原来 速度增 加 2 米／秒 ，乙比原来 速度减 少2 米／秒 ，结 果 都用24 秒 同时回 到原地。求 甲原来 的速度。 解：因为相遇前后 甲、乙两人的速度和不变，相遇后 两人合 跑一圈 用24 秒 ，所以相遇前两人合 跑一圈也用24 秒 ，即24 秒 时两人相遇。 设 甲原来 每秒 跑x 米，则相遇后 每秒 跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后 各跑了24 秒 ，共跑400 米，所以有 24x＋24（x＋2）＝400，解得 x=7 又1/3 米。 五 年 级 奥 数 应 用 题...
