- 1 - 初 一 上 学 期 数 学 笔 记 整 理 一、有理数： ㈠、 有 理 数 的 概 念 ： 1、 负 数 ： 小 于 零 的 数 叫 负 数 。 2、 正 数 ： 大 于 零 的 数 叫 正 数 。 3、 有 理 数 ： 整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数 。 4、 数 轴 ： 规 定 了 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 数 轴 。 5、 数 轴 比 较 大 小 ： 在 数 轴 上 ， 右 边 的 数 总 比 左 边 的 大 。 6、 相 反 数 的 定 义 ： ①只有 符号不同的 两个数 互为 相 反 数 ；②在 数 轴 上 原 点 两侧到原 点 的 距离相 等的 两个数 ， 叫 做互为 相 反数 。 7、 相 反 数 求法:①改变所求数 的 符号；②在 正 数 的 前面添一个负 号。 8、 绝对值定 义 ： 在 数 轴 上 ， 一 个数 所对应的 点 到原 点 的 距离叫 做这个数 的 绝对值 9、 绝对值求法： ①正 数 的 绝对值是它本身；②负 数 的 绝对值是它的 相 反 数 ；③零 的 绝对值是零 。 10、 正 数 、 负 数 、 零 比 较 ： ①正 数 大 于 零 ；②零 大 于 负 数 。 11、 负 数 和 负 数 比 较 ： ①绝对值大 的 反 而小 ；②绝对值小 的反 而大 。 - 2 - 12、 倒 数 的 定 义 ： 乘 积 为 一 的 两 个 数 叫 做 互 为 倒 数 。 13、 倒 数 的 求 法 ： 分 子 分 母 颠 倒 位 置 。 14、 小 数 求 倒 数 ： 把 小 数 化 为 分 数 ， 再 把 分 数 的 分 子 分 母 颠倒 位 置 。 15、 带 分 数 求 倒 数 :把 带 分 数 化 为 假 分 数 ， 再 把 假 分 数 颠 倒 位置 。 ㈡、 有 理 数 的 运 算 ： 1、 加 法 ： ①同号两 数 相加 ， 取相同的 符号， 再 把 绝对值相加 ；②异号两 数 相加 ， 取绝对值较大数 的 符号， 并用较大的 绝对值减去较小 的 绝对值；③互 为 相反数 的 两 个 数 相加 得零。 2、 减法 ： 减去一 个 数 等于加 上这个 数 的 相反数 。 3、 乘 法 ： ①同号两 数 相乘 ， 得正， 再 把 绝对值相乘 。 ②异号两 数 相乘 ， 得负， 再 把 绝对值相乘 。 ③...
