博众教育 欧拉培优数学 博众教育 欧拉培优数学 板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1 】 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。 【例2 】 .已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。 【例3 】 点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M、N 分别是线段AC、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点，kCBAC，其他条件不变，则 MN 的长度为多少？ 【例4 】 如图，已知B、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 中点，N 是CD 中点，若.,bBCaMN求AD. 【例5 】 如图，已知线段AB 和 CD 的公共部分,4131CDABBD线段AB，CD 的中点E、F 的距离是12cm ，求AB，CD 的长。 【例6 】 在数轴上有两个点A 和 B，A 在原点左侧到原点的距离为6，B 在原点右侧到原点的距离为4，M，N 分别是线段AO 和 BO 的中点，写出 A 和 B 表示的数；求线段MN 的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题 博众教育 欧拉培优数学 博众教育 欧拉培优数学 【例7】 （1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N 分别是AC、BC 的中点，求线段MN 的长； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N 分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。 ABCMN 【例8】 已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, nA 平分1nAA , 则nAA =_________cm. 【例9】 过两点最多可画1 条直线（1＝ 212 ）；过三点最多可画3 条直线（3＝223 ）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 【例10】 在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取 A、B、C、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取 n 个点时,共可得多少条线段? 【例11】 如图，P 是定长线段AB 上一点，C、D 两点分别从 P、B 出发以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上） （1 ）若C 、D 运 动 到 任一时 刻 时 ，总...
