初一下册数学压轴题精练答案 参考答案与试题解析 一．解答题（共9 小题） 1．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90° ，斜边 AB 与y 轴交于点 C． （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC； （2）如图2，延长 AB 交 x 轴于点 E，过 O 作 OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A 的度数； （3）如图3，OF 平分∠AOM，∠BCO 的平分线交 FO 的延长线于点 P，∠A=40° ，当△ABO绕 O 点旋转时（斜边 AB 与y 轴正半轴始终相交于点 C），问∠P 的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由． 考点： 三角形内角和定理；坐标与图形性质． 专题： 证明题． 分析： （1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明； （2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E；然后根据外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90° ；从而求得∠DOB=30° ，即∠A=30° ； （3）由角平分线的性质知∠FOM=45° ﹣ ∠AOC ①，∠PCO= ∠A+ ∠AOC ②，根据①②解得∠PCO+∠FOM=45° + ∠A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的∠P 的度数． 解答： （1）证明： △AOB 是直角三角形， ∴∠A+∠B=90° ，∠AOC+∠BOC=90° ， ∠A=∠AOC， ∴∠B=∠BOC； 解：（2） ∠A+∠ABO=90° ，∠DOB+∠ABO=90° ， ∴∠A=∠DOB， 又 ∠DOB=∠EOB，∠A=∠E， ∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA， ∠DOB+∠EOB+∠OEA=90° ， ∴∠A=30° ； （3）∠P 的度数不变，∠P=25° ．理由如下：（只答不变不得分） ∠AOM=90° ﹣∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC， 又 OF 平分∠AOM，CP 平分∠BCO， ∴∠FOM=45° ﹣ ∠AOC ①，∠PCO= ∠A+ ∠AOC ②， ①+②得：∠PCO+∠FOM=45° + ∠A， ∴∠P=180° ﹣（∠PCO+∠FOM+90° ） =180° ﹣（45° + ∠A+90° ） =180° ﹣（45° +20° +90° ） =25° ． 点评： 本题综合考查了三角形内角和定理、坐标与图形的性质．解答时，需注意，△ABO旋转后的形状与大小均无变化． 2．在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），点 C 在 x 轴上． （1）如图（1），若△ABC 的面积为 3，则点 C 的坐标为 （2，0）或（﹣4，0） ． （2）如图（2），过点 B 点作 y 轴的垂线 BM，点 E 是射线 BM 上的一动点，∠AOE 的平分线交直线 BM 于 F，OG⊥OF 且交直线 BM 于 G，当...
