1 七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案） 9．(2011·扬州)如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB＝________. 答案 105° 解析 如图， (60°＋∠CAB)＋(45°＋∠ABC)＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，在△ABC 中，得∠C＝105°. 12．如图所示，在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝30°，CD 平分∠ACB，DE∥AC. (1)求∠DEB 的度数； (2)求∠EDC 的度数． 解 (1)在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝30°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝70°. DE∥AC， ∴∠DEB＝∠ACB＝70°. (2) CD 平分∠ACB， ∴∠DCE＝12∠ACB＝35°. ∠DEB＝∠DCE＋∠EDC， ∴∠EDC＝70°－35°＝35°. 13．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB 于 F，DE⊥AB 于 E，求证：FG∥BC.(请将证明补充完整) 证明 CF⊥AB，DE⊥AB(已知)， ∴ED∥FC( )． ∴∠1＝∠BCF( )． 又 ∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠BCF(等量代换)， 2 ∴FG∥BC( )． 解 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法 1：如图甲，延长BC 到 D，过 C 画 CE∥BA. BA∥CE(作图所知)， ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又 ∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)． 如图乙，过 BC 上任一点 F，画 FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试． 解 FH∥AC， ∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C. FG∥AB， ∴∠BHF＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠2＝∠A. ∠BFC＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°， 即∠A＋∠B＋∠C＝180°. 15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． (1)如图a，若 AB∥CD，点P 在AB、CD 外部，则有∠B＝∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点 P 移到 AB、CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； 3 (2)在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q，如图c，则∠...
